因式分解 (a的平方+b的平方-c的平方)的平方-4a的平方b的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:36:24
因式分解 (a的平方+b的平方-c的平方)的平方-4a的平方b的平方
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因式分解 (a的平方+b的平方-c的平方)的平方-4a的平方b的平方
因式分解 (a的平方+b的平方-c的平方)的平方-4a的平方b的平方

因式分解 (a的平方+b的平方-c的平方)的平方-4a的平方b的平方
平方差
=(a²+b²-c²+2ab)(a²+b²-c²-2ab)
=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)

(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
=(a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab)
=(a^2+2ab+b^2-c^2)(a^2-2ab+b^2-c^2)
=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)