设A为n阶矩阵,且A^3=0,求(A+2E)^(-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:52:25
设A为n阶矩阵,且A^3=0,求(A+2E)^(-1)
x){n^|ʗ3<11@& Gm#W8 ]CM"}Tِj: ;:ji;jh[ښ9B$l'XUlֶ@7if$![ GG]#GmM} SV3 ̃8*%DQ@F 1 n

设A为n阶矩阵,且A^3=0,求(A+2E)^(-1)
设A为n阶矩阵,且A^3=0,求(A+2E)^(-1)

设A为n阶矩阵,且A^3=0,求(A+2E)^(-1)

(A+2E)^3=3AA*2+3A*4+8E=6A(A+2E)+8E
于是(A+2E)^2=6A+8(A+2E)^(-1)
即(A+2E)^(-1)=(AA-2A+4)/8
备用:
A^3=0,det(A)=0.