玻尔氢原子模型玻尔氢原子无法解释原子的稳定性,按经典理论电子将辐射电磁波、能量减小并掉入核中.假设经典理论正确,已知辐射功率P=dE/dt,能量与半径关系E=E(R),求氢原子寿命

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:29:40
玻尔氢原子模型玻尔氢原子无法解释原子的稳定性,按经典理论电子将辐射电磁波、能量减小并掉入核中.假设经典理论正确,已知辐射功率P=dE/dt,能量与半径关系E=E(R),求氢原子寿命
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玻尔氢原子模型玻尔氢原子无法解释原子的稳定性,按经典理论电子将辐射电磁波、能量减小并掉入核中.假设经典理论正确,已知辐射功率P=dE/dt,能量与半径关系E=E(R),求氢原子寿命
玻尔氢原子模型
玻尔氢原子无法解释原子的稳定性,按经典理论电子将辐射电磁波、能量减小并掉入核中.
假设经典理论正确,已知辐射功率P=dE/dt,能量与半径关系E=E(R),求氢原子寿命

玻尔氢原子模型玻尔氢原子无法解释原子的稳定性,按经典理论电子将辐射电磁波、能量减小并掉入核中.假设经典理论正确,已知辐射功率P=dE/dt,能量与半径关系E=E(R),求氢原子寿命
记氢原子向核移动的距离为R（t）,波尔半径为R0,E=E(R)=-ke^2/(2R).
氢原子寿命t0,则R(t0)=R0,接下来求出R(t)即可解出t0.
容易证明R''(t)=-E'(R)/m(m为电子质量）代入E(R)得
R"(t)=-ke^2/(2mR^2)记u=ke^2/2m解得R(t)=（9ut^2/2)^(1/3),令R(t0）=R0解得
t0=(2R0^3/9u)^(1/2)

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