高数证明题,如图:

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/13 04:23:47
高数证明题,如图:
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高数证明题,如图:
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高数证明题,如图:
方法一：利用复合函数求导
F(－x)=－F(x),两边取导数,有：
F'(－x)(－x)'=－F'(x)
－F'(－x)=－F'(x)
F'(－x)=F'(x)
即F'(x)是偶函数.
方法二：利用定义
f'(x)=lim(h→0)[f(x+h)-f(x)]/h
若f(x)为奇函数,则f(-x)=-f(x)
f'(-x)=lim(h→0)[f(-x+h)-f(-x)]/h
=lim[f(x)-f(x-h)]/h=f'(x)
所以f'(x)为偶函数.
此上是引用良驹绝影和x123y700 的回答,我偷了个懒,嘿嘿.

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