求微积分x/(1+x)的3次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:09:41
求微积分x/(1+x)的3次方
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求微积分x/(1+x)的3次方
求微积分x/(1+x)的3次方

求微积分x/(1+x)的3次方
∫ x/(1+x)³ dx
= ∫ [ 1/(x+1)² - 1/(x+1)³ ] dx
= - 1/(x+1) + 1/[2(x+1)²] +C
= (1-2x) / [2(x+1)²] +C

微分:
整体的三次方:3x^2/(1+x)^4
分母的三次方:(1-2x)/(1+x)^4

x-3ln(x+1)-2/(x+1)+C

有一点歧义,是分母的三次方,还是整体的三次方

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