如图所示,在△ABC中,E,F为AB上的两点,且AE=BF,HE‖CA‖GF分别交BC于H、G两点,求证AC=EH+FG

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:34:16
如图所示,在△ABC中,E,F为AB上的两点,且AE=BF,HE‖CA‖GF分别交BC于H、G两点,求证AC=EH+FG
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如图所示,在△ABC中,E,F为AB上的两点,且AE=BF,HE‖CA‖GF分别交BC于H、G两点,求证AC=EH+FG
如图所示,在△ABC中,E,F为AB上的两点,且AE=BF,HE‖CA‖GF分别交BC于H、G两点,求证AC=EH+FG

如图所示,在△ABC中,E,F为AB上的两点,且AE=BF,HE‖CA‖GF分别交BC于H、G两点,求证AC=EH+FG
HE‖CA‖GF
AB/BF=AC/FG (1)
BE/BF=EH/FG (2)
(1)-(2)得(AB-BE)/BF=(AC-EH)/FG
AE/BF=(AC-EH)/FG
1=(AC-EH)/FG
AC-EH=FG
AC=EH+FG

过H 做HM//AB,交AC于M.
AH//AC
HM//AB
AEHM是平行四边形
AM=EH
AE=HM
AE=BF
BF=HM
HM//AB
FG//AC
△CMH≈△GFB
FG=MC
AC=AM+MC
AC=EH+FG

如图所示,在△ABC中,D为AC的中点,E,F为AB上的两点,且AE=BF=1/4AB.求S△DEF:S△ABC的值. 如图所示,在△ABC中,D为AC的中点,E,F为AB上的两点,且AE=BF=1/4AB.求S△DEF:S△ABC的值. 我有图~如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,点F在AB上,点E在AC延长线上如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,点F在AB上,点E在AC延长线上,BF=CE,连接EF交BC与点D,求证:D为EF的中点 如图所示,△ABC中,AB=AC,D为AB上一动点,作DF垂直于BC于F,交CA延长线于E.若D如图所示,△ABC中,AB=AC,D为AB上一动点,作DF垂直于BC于F,交CA延长线于E.若D在AB延长线上,AD=AE吗? 如图所示,在△ABC中,M是BC的中心,E、F分别在AC,AB上,且ME⊥MF,试说明EF<BF+CE 如图所示,在三角形abc中,d为ac的中点,e,f为ab上的两点,且ae=bf=四分之一ab.求S三角形def:S三角形abc的值 如图所示,在△ABC中,AB,AC边的垂直平分线分别交BC于点E,F,垂足分别为点M,N 1,若三角形ABC周长为18cm如图所示,在△ABC中,AB,AC边的垂直平分线分别交BC于点E,F,垂足分别为点M,N 1,若三角形ABC周长为18 如图所示.在三角形ABC中,D为AC中点,E.F为AB上两点,且AE=BF=1/4AB,求S三角形DEF:S三角形ABC的值 如图所示,在等边△ABC中,D、F分别为BC、AB上的点,且BD=AF,AD和CF交于E点,求∠CED的度数. 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,点E,F分别为AB,AC上的点,∠EDF+∠BAF=180°.求证DE=DF 如图所示,在△ABC中,E,F为AB上的两点,且AE=BF,HE‖CA‖GF分别交BC于H、G两点,求证AC=EH+FG 已知:如图所示,在△ABC中,AB=AC E为AC上一点,ED⊥BC于点D,交BA的延长线于点F 求证:AE=AF 如图所示,△ABC中,AB=AC,D为AB上一动点,作DF⊥BC于F交CA延长线于E.求证AD=AF 如图,在△ABC中,AD为BC边上的高,E、F分别为AB、AC上的中点,△DEF与△ABC相似吗 如图所示,在△ABC中,D、E是BC上的点,BD=CE,过D,E作AB的平行线DF,EG,分别交AC于F,G.求证:DF+EG=AB. 如图所示,已知在三角形ABC中,点D E分别在BC CA的延长线上,点F在AB上,试说明:角2大于角1 如图所示,在△ABC中,点E在AC上,点N在BC上,在AB上找一个点F,使△ENF的周长最小,试说明理由. 如图所示,在△ABC中,点E在AC上,点N在BC上,在AB上找一个点F,使△ENF的周长最小,试说明理由.