向量组A线性相关,则|A|等于零吗其中A不一定为方阵

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:02:39
向量组A线性相关,则|A|等于零吗其中A不一定为方阵
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向量组A线性相关,则|A|等于零吗其中A不一定为方阵
向量组A线性相关,则|A|等于零吗
其中A不一定为方阵

向量组A线性相关,则|A|等于零吗其中A不一定为方阵
A不是方阵就没有行列式一说
如果A是方阵,那一定有|A|=0
证：
因为可以做基本行变换,把某一行变为0
即
a1
a2
a3
...
an
因为有不全为0的k1,...,kn使得
k1a1+k2a2+...+knan=0
找一个ki≠0
可以把第一行乘以k1/ki,第二行乘以k2/ki...,第n行乘以kn/ki都加到第i行
可得第i行变为0,算行列式时,再用第i行展开即得|A|=0

未必成立。

向量组A线性相关,则|A|等于零吗其中A不一定为方阵 ”矩阵的秩小于行数的时候,其对应的行向量组是线性相关,矩阵的秩小于列数的时候其对应的列向量组是线性相关的”这句话对吗?对于矩阵A乘以矩阵B等于零矩阵,可以看成Ax等于零,其中A按列 若向量组a.b.c线性相关,则a能由b和c线性表示吗? 一道线性代数的选择题两个非零矩阵A,B满足AB=O则:（A）A的列向量组线性相关B的行向量组线性相关（B）A的列向量组线性相关B的列向量组线性相关（C）A的行向量组线性相关B的行向量组线性 两个向量线性相关内积等于零吗? 向量A可由某向量组表示,则该向量组是否线性相关 设向量组a,b,c线性无关,a,b,d线性相关则 a必可由b,c,d线性表示 这个是错的吗? 若向量组A可由向量组B线性表出,那么向量组就一定线性相关吗? 设向量组a,b,c线性相关,则向量组-2a,3b,1/2c线性怎样? 证明向量组a,b,c 线性相关,则向量组-2a,3b,-1/2c 线性无关 向量a的模等于零 则向量a等于零向量 向量组A线性相关,A=0?线性不相关,A不等于0?如题 向量组A线性相关,则其中的任一部分组都线性相关,为什么不对?求证明, 刘老师 一个向量组B可以由向量组A线性表示 能得到向量组A相关吗?为什么 设AB为满足AB=0的任意非零矩阵,则有 a.A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关 b.A的列向量组线性相关,B的列向量组线性相关 c.A的行向量组线性相关,B的行向量组线性相关 d.A的行向量组线 设AB为满足AB=0的任意非零矩阵,则有 a.A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关 b.A的列向量组线性相关,B的列向量组线性相关 c.A的行向量组线性相关,B的行向量组线性相关 d.A的行向量组线 向量组(1,1,-1)(0,1,2)(1,0,a)线性相关,则a= A满秩,那么A的行向量组线性相关吗