作业帮解方程组 1+2d+q^4=21 1+4d+q^2=13
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:51:54
解方程组 1+2d+q^4=21 1+4d+q^2=13
解方程组 1+2d+q^4=21 1+4d+q^2=13
解方程组 1+2d+q^4=21 1+4d+q^2=13
1+2d+q^4=21 ①
1+4d+q²=13 ②
①×2-②
1+2q^4-q²=29
2q^4-q²-28=0
(2q²+7)(q²-4)=0
2q²+7>0
q²-4=0
q²=4
q=±2
把q²=4代入②
1+4d+4=13
4d=8
d=2
解得：
d=2
q=±2
d=2
q=2
q^4=20-2d>=0即d<10
q^2=12-4d>=0即d>3
20-2d=(12-4d)^2
20-2d=144+16d^2-96d
16d^2-94d+124=0
d1=2,d2=31/8
所以d=31/8
设a=q^2,那么原方程组就是
1+2d+a^2=21;[1] [1]两边乘以2得：2+4d+2a^2=42.[3]
1+4d+a=13[2]
[3]-[2]得：2a^2-a-28=0
(a-4)*(2a+7)=0
a=4或a=-7/2
a>0所以a=4，把a=4带入[1]求出d=2
则q=2或-2
1+2d+q^4=21（1） 1+4d+q^2=13（2）
（1）*2-（2）=2+4d+2q^4=29
2q^4-q^2-28=(2q^2+7)(q^2-4)=0
q^2=4 q=2或-2
d=2
d=2
q=±2
4d+2q^4=40(1)
4d+q^2=12(2)
(1)-(2)
2q^4-q^2-28=0
(2q^2+7)(q^2-4)=0
q^2=4另外的舍去
q=2或q=-2,d=2
由 1+2d+q^4=21 得 2d＝20-q^4 代入1+4d+q^2=13 得1+2（20-q^4）+q^2＝13
化简得2q^4-q^2-28＝0
（2q^2+7）×（q^2-4）＝0
因为2q^2+7>0 则 q^2-4＝0 即q^2＝4
解得q＝2 ，q＝-2
再分别代入1+4d+q^2=13 解得d＝2
所以最终方程组的解有两组
全部展开
由 1+2d+q^4=21 得 2d＝20-q^4 代入1+4d+q^2=13 得1+2（20-q^4）+q^2＝13
化简得2q^4-q^2-28＝0
（2q^2+7）×（q^2-4）＝0
因为2q^2+7>0 则 q^2-4＝0 即q^2＝4
解得q＝2 ，q＝-2
再分别代入1+4d+q^2=13 解得d＝2
所以最终方程组的解有两组
q＝2，d＝2
q＝-2，d＝2
搞掂，把分数给我吧
收起
1+2d+q^4=21 （1）
21 1+4d+q^2=13 （2）
由（1）可得：=20-2d (3)
由（2）可得：q^2=12-4d (4)
(4)带入（3）中，有：
（12-4d）^2=20-2d
整理方程，得：8d^2-47d+62=0
解得：d=2或31/8
又因为q^4，q^2均大于0
全部展开
1+2d+q^4=21 （1）
21 1+4d+q^2=13 （2）
由（1）可得：=20-2d (3)
由（2）可得：q^2=12-4d (4)
(4)带入（3）中，有：
（12-4d）^2=20-2d
整理方程，得：8d^2-47d+62=0
解得：d=2或31/8
又因为q^4，q^2均大于0
所以（3）（4）式右边均应大于0
带入验证可知，k=2符合，k=31/8舍去
所以：k=2
带入(3)或（4）解得：q=正负2
收起