O是平面内一点,若平面内动点P满足OP=OA+λ(AB/AB的模+AC/AC的模)λ∈(R),则P点的轨迹经过三角形ABC的?A,内心 B,外心 C,垂心 D,重心

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 14:17:36
O是平面内一点,若平面内动点P满足OP=OA+λ(AB/AB的模+AC/AC的模)λ∈(R),则P点的轨迹经过三角形ABC的?A,内心 B,外心 C,垂心 D,重心
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O是平面内一点,若平面内动点P满足OP=OA+λ(AB/AB的模+AC/AC的模)λ∈(R),则P点的轨迹经过三角形ABC的?A,内心 B,外心 C,垂心 D,重心
O是平面内一点,若平面内动点P满足OP=OA+λ(AB/AB的模+AC/AC的模)λ∈(R),则P点的轨迹经过三角形ABC的?A,内心 B,外心 C,垂心 D,重心

O是平面内一点,若平面内动点P满足OP=OA+λ(AB/AB的模+AC/AC的模)λ∈(R),则P点的轨迹经过三角形ABC的?A,内心 B,外心 C,垂心 D,重心
A
AP为角BAC的角平分线

选A
还有以下其它解法
由已知aOA+bOB+cOC=0求证O为三角形ABC的内心
得aAO=b(AB-AO)+c(AC-AO)
∴(b+c-a)AO=bAB+cAC
两边同除以bc
(b+c-a/bc)AO=AB/c+AC/b
又∵AB/c和AC/b均为单位向量
∴点O在角A的平分线上(向量AO与和向量AB/c+AC/b共线)

全部展开

选A
还有以下其它解法
由已知aOA+bOB+cOC=0求证O为三角形ABC的内心
得aAO=b(AB-AO)+c(AC-AO)
∴(b+c-a)AO=bAB+cAC
两边同除以bc
(b+c-a/bc)AO=AB/c+AC/b
又∵AB/c和AC/b均为单位向量
∴点O在角A的平分线上(向量AO与和向量AB/c+AC/b共线)
同理 点O还在角B的平分线和角C的平分线上
∴点O是三角形ABC的内心

收起

高一数学题在△ABC中,O为外心,P是平面内一点,且满足向量OA+OB+OC=OP则P是什么心? 在△ABC中,O为外心,P是平面内一点,且满足向量OA+OB+OC=OP则P是什么心? O是平面内一点,若平面内动点P满足OP=OA+λ(AB/AB的模+AC/AC的模)λ∈(R),则P点的轨迹经过三角形ABC的?A,内心 B,外心 C,垂心 D,重心 O是平面上一点,A B C是平面上不共线的三点,平面内的的动点P满足向量OP=向量OA+X(向量AB+向量AC),若X=1/2向量PA*(向量PB+向量PC)的值为 向量的题.设P为线段AB的垂直平分线上任意一点,若平面PAB内一点O满足|OA|=4,|OB|=2,则向量OP·向量AB=? P是圆O所在平面内一点,点P到圆上各点的最大距离是5,最小距离是1,则OP= 若O为平面内一点,A、B、C是平面上不共线三点,动点P满足向量OP=向量OA+λ(向量AB+1/2向量BC)λ∈(0,+无穷),则P的轨迹一定通过△ABC的().A.重心 B.垂心 C.外心 D.内心 若O为△ABC所在平面内的一点,动点P满足向量OP=向量OA+入(向量AB+向量AC),……若O为△ABC所在平面内的一点,动点P满足向量OP=向量OA+入(向量AB+向量AC),入∈[0,+∞),则F的轨迹一定通过△ABC的A.内 如图,在平面直角坐标系xOy中,点P是第一象限内一点,连接OP,过点O作OQ垂直于OP... 已知A,B,P三点共线,O为平面内任意一点,若OP=λOA+2OB,则实数λ的值为 P是三角形ABC所在平面外一点O是P在平面内射影若PA= PB =PC 则O是三角形的什么心 若O是三角形ABC所在平面上任意一点,且满足向量OP=OA+入(AB+AC),则动点p的轨迹必经过三角形ABC的()心 o是平面上的一点,A B C是平面上的不共线的三个点,动点P满足OP向量=OA向量+λ(AB向量/AB向量的模 + AC向o是平面上的一点,A B C是平面上的不共线的三个点,动点P满足OP向量=OA向量+λ(AB向量/AB 已知点P为△ABC所在平面内一点,且满足向量OP=OA/|OA|+OB/|OB|,则点P所在的位置 O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP = 向量OA+λ(向量AB +向量AC ),O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP = 向量OA+λ(向量AB +向量AC λ O是平面内一定点,ABC是平面上不共线的三点,动点P满足OP=OA+λ(AB+AC),λ属于零到正无穷,则P点的轨迹定过三角形ABC的 外心?垂心?内心?还是重心?OP,OA,AB,AC都是向量 已知O,A,B是平面内不共线的三点,满足向量OP=A*向量OA+B*向量OB,则P,A,B三点共线的充要条件是A+B=? 已知P是三角形OAB所在平面内一点,且向量OP=xOA(向量)+yOB(向量)(x,y属于R)(1)若点P在(1)若点P在直线AB上,则x,y应满足什么条件?(2)若0<x+y<1,求证点P必在三角形OAB内.