作业帮反正切函数如何做加法 arctanTw + arctanw=arctan(Tw+w)/(1-Tw^2)?这是如何求解的,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/28 13:12:04
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反正切函数如何做加法 arctanTw + arctanw=arctan(Tw+w)/(1-Tw^2)?这是如何求解的,
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根据tan的和角公式
tan（arctanTw + arctanw）
=(Tw+w)/(1-Tw^2)
所以arctanTw + arctanw=arctan(Tw+w)/(1-Tw^2)
设：arctanTw=a、arctanw=b，则：
tana=Tw、tanb=w
tan(a＋b)=[tana＋tanb]/[1－tanatanb]=[Tw＋w]/[1－Tw²]
则：
a＋b=[Tw＋w]/[1－Tw²]
即：
arctanTw＋arctanw=arctan[Tw＋w]/[1－Tw²]
设arctanx=a,arctan(kx)=b
则tana=x
tanb=kx
tan(a+b)=(x+kx)/(1-x*kx)=(x+kx)/(1-kx^2)
a+b=arctan(x+kx)/(1-kx^2)
tan(α+β)=sin(α+β)/cos(α+β)=(sinαcosβ+cosαsinβ)/(cosαcosβ-sinαsinβ)
=(sinα/cosα+sinβ/cosβ)/(1-sinαsinβ/cosαcosβ)
=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
（α=arctanTw，β=arctanw）
=(Tw+w)/(1-Tw^2)
=>arctanTw + arctanw=arctan(Tw+w)/(1-Tw^2)
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