作业帮求函数f(x)=sin2(x+π/6)的单调减区间求单增区间。前面的2是sin的平方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/12 21:54:18
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求函数f(x)=sin2(x+π/6)的单调减区间求单增区间。前面的2是sin的平方
求函数f(x)=sin2(x+π/6)的单调减区间
求单增区间。前面的2是sin的平方
求函数f(x)=sin2(x+π/6)的单调减区间求单增区间。前面的2是sin的平方
找出sin单减区间即2k兀-兀/2,2兀k 兀/2。将括号中的内容代入,组成不等式,然后解出x
单调减区间为：
2kπ+π/2≤2(x+π/6)≤2kπ+3π/2
即kπ+π/4≤x+π/6≤kπ+3π/4
即 kπ+π/12≤x≤kπ+7π/12
这里k为任意整数
sin²(x+π/6)=[1-cos(2x+π/3)]/2
求sin²(x+π/6)的单调增区间，即相当于求cos(2x+π/3)的单调减区间
...
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单调减区间为：
2kπ+π/2≤2(x+π/6)≤2kπ+3π/2
即kπ+π/4≤x+π/6≤kπ+3π/4
即 kπ+π/12≤x≤kπ+7π/12
这里k为任意整数
sin²(x+π/6)=[1-cos(2x+π/3)]/2
求sin²(x+π/6)的单调增区间，即相当于求cos(2x+π/3)的单调减区间
即2kπ≤2x+π/3≤2kπ+π
2kπ-π/3≤2x≤2kπ+2π/3
kπ-π/6≤x≤kπ+π/3
收起