设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a>0)则f(x)为R上增函数的充要条件是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 23:28:41
设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a>0)则f(x)为R上增函数的充要条件是什么?
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设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a>0)则f(x)为R上增函数的充要条件是什么?

设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a>0)则f(x)为R上增函数的充要条件是什么?
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
f'(x)=3a²+2bx+c
要递增,即
f‘(x)恒大于等于0
所以
充要条件是Δ=4b²-12c≤0