帮忙算一下x/(1-cosx)的不定积分谢谢了……

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:54:39
帮忙算一下x/(1-cosx)的不定积分谢谢了……
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因为(1-cosx)=2sin(x/2)^2,所以原式=x/2dcot(x/2)的积分,然后用分部积分法,原式=(x/2)cot(x/2)-cot(x/2)d(x/2)的积分,后者的积分为ln|sin(x/2)|,结果为(x/2)cot(x/2)-ln|sin(x/2)|+c

-xcotx/2-2ln绝对值[sinx/2]+c