设f（x）有一个原函数为sinx/x

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 07:42:09
设f（x）有一个原函数为sinx/x
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设f（x）有一个原函数为sinx/x
设f（x）有一个原函数为sinx/x

设f（x）有一个原函数为sinx/x
设f（x）有一个原函数为sinx/x  ,则  f(x)=(sinx/x)'=(xcosx-sinx)/x²

用分部积分∫x[f(x)]'dx=∫xd[f(x)]=xf(x)-∫f(x)dx
f(x)=(sinx/x)'=xcosx-sinx/x^2
∫f(x)dx=sinx/x
∫x[f(x)]'dx=(xcosx-sinx)/x-sinx/x=cosx-2sinx/x
将上面改成定积分即得结果

f(x)的一个原函数是F(x)=sinx/x,那么
f(x)=[xcosx-sinx]/x^2.

∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=x*[xcosx-sinx]/x^2-F(x)+C=(xcosx-2sinx)/x+C
所以，原式=(πcosπ-2sinπ)/π-(π/2*0-2)/(π/2)=(-π/π+4/π=-1+4/π

设f（x）有一个原函数为sinx/x 设f(x)的一个原函数为sinx,则∫xf'(x)dx=（） 设f(x)的一个原函数为sinx/x,求∫x f'(x) dx 设函数f(x)的一个原函数为sinx/x,求∫xf'(x)dx 设f(x)的一个原函数为sinx,则f'(x) 设f（x）的一个原函数为sinx/x,求fxf'(x)dx需要详细过程.谢谢 设f(x)的一个原函数为（1+sinx)lnx 求∫xf'(x)dx 设f(x)的一个原函数为sinx/x,则∫x^3f'(x)dx= 微积分 设函数f(x)的一个原函数为sinx/x 求 ∫xf`(x)dx 设f(x)是函数sinx的一个原函数,则积分f(x)dx= 设函数f(x)为sinx的原函数,则f(x)＝? 已知f(x)的一个原函数为sinx/x.求∫xf'（x）dx. 若f(x)的一个原函数为sinx,为什么f(x)=(sinx)’ 设f(x)的导数为sinx.则f(x)的原函数是? 设f（x）的原函数为sinx/x,则∫xf'（x）dx的值为多少 设F(x)是sinx/x的一个原函数,求dF(√x)/dx 已知函数f(x)的一个原函数为sinX/X,则f(x)=多少 已知f(x)的一个原函数为(sinx) /(1+x*sinx),求∫f(x)*f ' (x)dx