如（a-b)^n展开式中系数的最大值与最小值之差是20,则n=_____?讲解..

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 22:18:57
如（a-b)^n展开式中系数的最大值与最小值之差是20,则n=_____?讲解..
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如（a-b)^n展开式中系数的最大值与最小值之差是20,则n=_____?讲解..
如（a-b)^n展开式中系数的最大值与最小值之差是20,则n=_____?
讲解..

如（a-b)^n展开式中系数的最大值与最小值之差是20,则n=_____?讲解..
n=1 a-b 1-(-1)=2
n=2 （a-b)^2=a^2-2ab+b^2 1-(-2)=3
n=3 （a-b)^3=a^3-3ba^2+3ab^2-b^3 3-(-3)=6
n=4 （a-b)^4=a^4-4ba^3+6a^2*b^2-4ab^3+b^4 6-(-4)=10
n=5 （a-b)^5=a^5-5ba^4+10a^3*b^2-106a^2*b^3+5ab^4-b^5 10-(-10)=20

5

展开式中的系数最大值与最小值的差，就是展开式中最中间两项的二项式的系数的和。中间两项的二项式系数可设为Cn k,Cn （k+1），所以Cn k+Cn（k+1）=20，由组合数的性质，即有C(n+1)(k+1)=20=C63,所以n+1=6,k+1=3,所以n=5.
Cn k,Cn （k+1），C(n+1)(k+1)，C6 3为组合数，一个是下标，一个是上标。...

全部展开

展开式中的系数最大值与最小值的差，就是展开式中最中间两项的二项式的系数的和。中间两项的二项式系数可设为Cn k,Cn （k+1），所以Cn k+Cn（k+1）=20，由组合数的性质，即有C(n+1)(k+1)=20=C63,所以n+1=6,k+1=3,所以n=5.
Cn k,Cn （k+1），C(n+1)(k+1)，C6 3为组合数，一个是下标，一个是上标。

收起

有正负的一正一负 都是10 那就是maX=10
是5

C(N M)-C(0 M）=20
接下来自己想！

如（a-b)^n展开式中系数的最大值与最小值之差是20,则n=_____?讲解.. (a+b)^n的二项展开式中二项式系数的最大值是 如果（a+b)的2n次方展开式中第5项的系数与第13项的系数相等,求展开式里系数最大的项 (a+b)^n二项展开式中与第r项系数相等的项是？ 若（a+b)^n的展开式中,第6项与第8项系数相等,则n=? （a+b)的n次方展开式中,与第k项的二项式系数相等的项是第几项? （a-b）平方n次的展开式中,第n项的二项式系数为? 什么情况下,二项展开式系数与二项式系数相等 (a^2+1)^n中,为什么展开式中每项的系数与二项式系数相等什么情况下,二项展开式系数与二项式系数相等(a^2+1)^n中,为什么展开式中每项的系数与 ﹙a+b﹚的n次展开式中,第r项的二项式系数为 (a+b)的n次方展开式 系数怎么表示 (a+b)的n次方的展开式共有n+1项,系数和为?写出展开式 若二项式(a+b)^n的展开式中所有奇数项的系数等于128,则展开式中最大的二项式系数为(请写过程) 设（a-b）^n的展开式中,二项式系数的和为256,则此二项展开式中系数最小的项是 （a+b)^n的展开式中各项的系数之和为256,顺序写出这个二项展开式中各项的二项式系数; 1、在(5a+7b)n的展开式中,各项的二项式系数之和等于128,则n 2、求（a-b)10的展开式中系数最小的项3、（a+b）n的展开式中各项的系数和为256,顺序写出这个展开式中的各个二项式系数.4、求（a-3b 1、在(5a+7b)n的展开式中,各项的二项式系数之和等于128,则n 2、求（a-b)10的展开式中系数最小的项3、（a+b）n的展开式中各项的系数和为256,顺序写出这个展开式中的各个二项式系数.4、求（a-3b 若(a +b )的n次方 的二次展开式中,第4项与第8项的系数相等,则n的值是? 1.在（5a+7b)^n的展开式中第5项与第9项的二项式系数相等,则n=_____;