高中简单数学题啊,求解,有关导数的已知函数f(x)=(p/3)x^3-x^2+px-p(p是实常数)(1)若f(x)在(0,+∞)内位单调函数,求p的取值范围.(2)当p≠0时,过点(1,0)作曲线y=f(x)的切线能做三条,求p的取值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 08:36:18
高中简单数学题啊,求解,有关导数的已知函数f(x)=(p/3)x^3-x^2+px-p(p是实常数)(1)若f(x)在(0,+∞)内位单调函数,求p的取值范围.(2)当p≠0时,过点(1,0)作曲线y=f(x)的切线能做三条,求p的取值
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高中简单数学题啊,求解,有关导数的已知函数f(x)=(p/3)x^3-x^2+px-p(p是实常数)(1)若f(x)在(0,+∞)内位单调函数,求p的取值范围.(2)当p≠0时,过点(1,0)作曲线y=f(x)的切线能做三条,求p的取值
高中简单数学题啊,求解,有关导数的
已知函数f(x)=(p/3)x^3-x^2+px-p(p是实常数)
(1)若f(x)在(0,+∞)内位单调函数,求p的取值范围.
(2)当p≠0时,过点(1,0)作曲线y=f(x)的切线能做三条,求p的取值范围.

高中简单数学题啊,求解,有关导数的已知函数f(x)=(p/3)x^3-x^2+px-p(p是实常数)(1)若f(x)在(0,+∞)内位单调函数,求p的取值范围.(2)当p≠0时,过点(1,0)作曲线y=f(x)的切线能做三条,求p的取值
函数f(x)=(p/3)x³-x²+px-p,
导函数f′(x)=px²-2x+p.
(1) ∵f(x)在(0,+∞)内为单调函数,
∴f′(x)≥0在(0,+∞)上恒成立,或f′(x)≤0在(0,+∞)上恒成立.
当p=0时,显然不符合题意;
当p>0时,∵f′(x)的图象的对称轴1/p>0,
∴要使f′(x)≥0在(0,+∞)上恒成立,
则4-4p²≤0,得p≤-1,或p≥1,
又p>0,
∴p≥1;
当p

会求导吗?会求导的话第一问应该不是问题吧。

(1):p