作业帮解不等式三题,谢有心人帮助1.x(2次方)-481 > 16 注:x(2次方)-481 为绝对值2.4x(2次方)-10x-3 < 3注:4x(2次方)-10x-3 为绝对值3.求y=x(2次方)+x-12 + 49-x(2次方)的定义域注:x(2次方)+x-12 和 49-x(2次方)各是有根号
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 06:13:58
解不等式三题,谢有心人帮助1.x(2次方)-481 > 16 注:x(2次方)-481 为绝对值2.4x(2次方)-10x-3 < 3注:4x(2次方)-10x-3 为绝对值3.求y=x(2次方)+x-12 + 49-x(2次方)的定义域注:x(2次方)+x-12 和 49-x(2次方)各是有根号
解不等式三题,谢有心人帮助
1.x(2次方)-481 > 16
注:x(2次方)-481 为绝对值
2.4x(2次方)-10x-3 < 3
注:4x(2次方)-10x-3 为绝对值
3.求y=x(2次方)+x-12 + 49-x(2次方)的定义域
注:x(2次方)+x-12 和 49-x(2次方)各是有根号
解不等式三题,谢有心人帮助1.x(2次方)-481 > 16 注:x(2次方)-481 为绝对值2.4x(2次方)-10x-3 < 3注:4x(2次方)-10x-3 为绝对值3.求y=x(2次方)+x-12 + 49-x(2次方)的定义域注:x(2次方)+x-12 和 49-x(2次方)各是有根号
1. |x^2-481|> 16
x^2-481＜-16,或者x^2-481＞16
由x^2-481＜-16,x^2＜465,即：-根号465＜x＜根号465
x^2-481＞16,x^2＞497,即：x＜-根号497,或者,x＞根号497
即：
x＜-根号497,或者,-根号465＜x＜根号465,或者,x＞根号497
2. |4x^2-10x-3| < 3
-3＜4x^2-10x-3＜3
由4x^2-10x-3＞-3,4x^2-10x＞0,得：x＜0或者x＞5/2
由4x^2-10x-3＜3,2x^2-5x-3＜0,(2x+1)(x-3)＜0,得：-1/2＜x＜3
由x＜0或者x＞5/2,并且-1/2＜x＜3,得：
-1/2＜x＜0或者5/2＜x＜3
3. 求y=根号(x^2+x-12) + 根号(49-x^2)的定义域
x^2+x-12≥0并且49-x^2≥0
由x^2+x-12≥0,(x-3)(x+4)≥0,得：x≤-4或者x≥3
由(49-x^2)≥0得：-7≤x≤7
x≤-4或者x≥3,并且-7≤x≤7得：
-7≤x≤-4或3≤x≤7
1. 丨x²-481丨 > 16
则 x²-481>16 或 x²-481<-16
即 x²>497 或 x²<465
解得 x<-√497 或-√465
x∈(-∞,-√497)∪(-√465
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1. 丨x²-481丨 > 16
则 x²-481>16 或 x²-481<-16
即 x²>497 或 x²<465
解得 x<-√497 或-√465
x∈(-∞,-√497)∪(-√465
解 -3<4x²-10x-3<3
即 4x²-10x>0 且 4x²-10x-6<0
解得x>5/2 或x<0 且 -1/2
3.求y=√(x²+x-12) + √(49-x²)的定义域
解:要求定义域则需满足
x²+x-12≥0 且 49-x²≥0
解得 x≤-4或 x≥3 且 -7≤x≤7
综合即定义域为
-7 ≤x≤-4 或 3≤x≤7 (一般表示法)
x∈(-7,-4)∪(3,7) (集合表示法)
解答完毕
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