已知:如图,AB//DC,∠BAD=∠BCD.求证:AD//BC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:28:10
已知:如图,AB//DC,∠BAD=∠BCD.求证:AD//BC.
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已知:如图,AB//DC,∠BAD=∠BCD.求证:AD//BC.
已知:如图,AB//DC,∠BAD=∠BCD.求证:AD//BC.

已知:如图,AB//DC,∠BAD=∠BCD.求证:AD//BC.
图形 ,AB//DC,∠BAD=∠BCD 故∠ABC+∠BCD=180,内角和=360,∠BAD=∠BCD 推出,∠ABD=∠ACD ,推出,∠BCD和∠ADC 互补 推出平行

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过B点做BE垂直CD(或者CD的延长线)于E点,过D点做DF垂直于AB(或者AB的延长线)于F点;
因为AB//DC,所以BE//DF,且BE=DF
因为∠BAD=∠BCD,,BE=DF,所以AB=CD
因为一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,所以ABCD(或者ABDC)是平行四边形,所以AD//BC....

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过B点做BE垂直CD(或者CD的延长线)于E点,过D点做DF垂直于AB(或者AB的延长线)于F点;
因为AB//DC,所以BE//DF,且BE=DF
因为∠BAD=∠BCD,,BE=DF,所以AB=CD
因为一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,所以ABCD(或者ABDC)是平行四边形,所以AD//BC.

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