已知直线y=kx是y=lnx的切线,则k的值是导数的计算~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 23:09:47
已知直线y=kx是y=lnx的切线,则k的值是导数的计算~
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导数的计算~

已知直线y=kx是y=lnx的切线,则k的值是导数的计算~
当直线y=kx与曲线y=lnx相切时,斜率k最大.
设切点坐标为(x0,lnx0)
则k=y’|x=x0=1x0 =lnx0-0x0-0 =lnx0x0 ∴lnx0=1 即x0=e 所以切点坐标为(e,1)
∴k的最大值为1e .