对于函数Y=√1-X+√X+3 怎么求值域呢? 听说可以用三角代换,也可以两边平方 我不会, 答案 是 2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 19:33:20
对于函数Y=√1-X+√X+3 怎么求值域呢? 听说可以用三角代换,也可以两边平方 我不会, 答案 是 2
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对于函数Y=√1-X+√X+3 怎么求值域呢? 听说可以用三角代换,也可以两边平方 我不会, 答案 是 2
对于函数Y=√1-X+√X+3 怎么求值域呢? 听说可以用三角代换,也可以两边平方 我不会, 答案 是 2

对于函数Y=√1-X+√X+3 怎么求值域呢? 听说可以用三角代换,也可以两边平方 我不会, 答案 是 2
两边平方得:
Y^2=4+2√【(X+3)(1-X)】(Y>0)
y的大小取决于根号内数值的大小.因为根号内数值大于等于0,所以y^2≥4,y≥2
又因为根号内(X+3)(1-X)最大值为x=-1时,√【(X+3)(1-X)】=2
所以y^2≤8
则结果为2≤y≤2√2

先确定X范围:0<=X<=1。设X=sin^2 a (0<=a<=90) Y=sina+cosa+1 (0<=a<=90),这样就简单了
第二个根号里边只有X的话,答案不对。根号里边为X+3的话,两边平方Y^2=4+2√【(X+3)(1-X)】(Y>0),这样也简单了

平方后1-x+xx3+3+2√定义域-3到1
定义域-3到1
1-X)(X+3 配方后-(x+1)pingfang+4
研究此函数-1处和1,3处。剩下你自己来吧