关于x的不等式k(k-1)x+8k+1>0,当k是任意实数时恒成立,则实数x的取值范围是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:44:32
关于x的不等式k(k-1)x+8k+1>0,当k是任意实数时恒成立,则实数x的取值范围是多少
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关于x的不等式k(k-1)x+8k+1>0,当k是任意实数时恒成立,则实数x的取值范围是多少
关于x的不等式k(k-1)x+8k+1>0,当k是任意实数时恒成立,则实数x的取值范围是多少

关于x的不等式k(k-1)x+8k+1>0,当k是任意实数时恒成立,则实数x的取值范围是多少
此题应将原不等式转化为关于k的不等式
xk^2+(8-x)k+1>0
根据二次函数图像,只要delta<0且x>0 那么k为任意实数时恒成立
(8-x)^2-4x<0
x^2-16x+64-4x<0
x^2-20x+64<0
4

xk^2+(8-x)k+1>0
x>0
(8-x)^2-4x>0
64-16x+x^2-4x>0
x^2-20x+64>0
x>16或x<4
所以是016

是4楼下那位，x等于0，k不是恒成立，并且下面全错了
第一层的解法是对的

把K看成未知数，而把X看成常数。
k(k-1)x+8k+1>0
xk^2+(8-x)k+1>0
当X=0时，不等式不能恒成立
当X=/0时，这是K 的二次函数，不等式恒成立的条件是
X〉0且(8-x)^2-4x<0
X>0且 x^2-20x+64<0
解得
...

全部展开

把K看成未知数，而把X看成常数。
k(k-1)x+8k+1>0
xk^2+(8-x)k+1>0
当X=0时，不等式不能恒成立
当X=/0时，这是K 的二次函数，不等式恒成立的条件是
X〉0且(8-x)^2-4x<0
X>0且 x^2-20x+64<0
解得
4所以得X的取直范围是
{x 1 4

收起

此题K为变量，X为参数．

已知k>0,则关于x的不等式(k+1)x≤k²的解集是? 关于x不等式,3x-k+1 关于x的不等式k(k-1)x+8k+1>0,当k是任意实数时恒成立,则实数x的取值范围是多少 若不等式（k+2)x²+(k-1)+5＞0是关于x的一元一次不等式,求k 若关于X的不等式（K+1)X>K+1的解集为X 解关于X的不等式：k（x+2）-k的平方>x=1 关于x的不等式（k²-1)x²+(k-1)x-1 解关于x的不等式k(x-1)+2＞x （k≠1） 解关于x的不等式k(x-1)+2＞x （k≠1） 解关于x的不等式 x^2-(k+1)x+k>0 已知k>1求解关于x的不等式 (x²+k²)/(x-2) 解关于x的不等式：k（x+2）-k?2＞x+1 解关于x的不等式:k(x-1) 使关于x的不等式|x+1|+k 若关于x的不等式（1+k^2）x 当k取什么值时,关于x的一元二次不等式kx^2-(1-k)x+k 关于x的不等式3x-k 解关于x的不等式k(kx+1)