怎么用塞瓦定理证明三角形三条高线必交于一点

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/12 21:24:53
怎么用塞瓦定理证明三角形三条高线必交于一点
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利用塞瓦定理.
设三边AB、BC、AC的垂足分别为D、E、F,根据塞瓦定理逆定理,因为(AD:DB)*(BE:EC)*(CF:FA)=[(CD*ctgA）/[(CD*ctgB）]*[(AE*ctgB)/(AE*ctgC)]*[(BF*ctgC)/[(AE*ctgB)]=1,所以三条高CD、AE、BF交于一点.

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