作业帮求曲线y=2x/1+x的2次方 的凹向与拐点.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/14 06:16:42
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求曲线y=2x/1+x的2次方 的凹向与拐点.
求曲线y=2x/1+x的2次方 的凹向与拐点.
求曲线y=2x/1+x的2次方 的凹向与拐点.
y'=(2(1+x^2)-4x^2)/(1+x^2)^2
=2(1-x^2)/(1+x^2)^2
y''=(-4x(1+x^2)^2-8x(1-x^2)(1+x^2))/(1+x^2)^4
=4x(x^2-3)/(1+x^2)^3
分母恒大于0,故由y''=0可得x=0或sqrt(3)或-sqrt(3)
在区间(-inf,-sqrt(3))上y''<0,故在区间(-inf,-sqrt(3)]上,函数是凸的
在区间(-sqrt(3),0)上y''>0,故在区间[-sqrt(3),0]上,函数是凹的
在区间(0,sqrt(3))上y''<0,故在区间[0,sqrt(3)]上,函数是凸的
在区间(sqrt(3),inf)上y''>0,故在区间[sqrt(3),inf)上,函数是凹的
在点(-sqrt(3),-sqrt(3)/2) 2侧,y''变号
在点(0,0) 2侧,y''变号,在点(sqrt(3),sqrt(3)/2) 2侧y‘’变号
所以这3个点是拐点
求曲线y=2x/1+x的2次方 的凹向与拐点.
求曲线y=x^4-2x³+1的凹向区间与拐点
y=x^3-5x^2+3x-5,求曲线的凹向与拐点
曲线y=X^3-X^2的凹向与拐点
y=x+x^5/3 求曲线的凹向与拐点
求曲线y=x³-3x²+3x+1的凹向与拐点?
2、求函数y=3x的2次方—x的2次方的凹向区间与拐点.
跪求曲线y=x³-3x²的拐点及凹向区间,
求曲线y=x+e^-x的单调区间 极值 凹向区间和渐近线
求函数y=x*e^(2/x)的拐点 凹向区间
4、讨论 y = 〖(x-2)〗^2/(x-1) 的增减性、极值、凹向、拐点与渐近线.
曲线y=6x-24x^2+x^4向下凹的区间是什么?
求曲线的凹向与拐点（1）y=X2-X3（2）y=3X5-5X3
求函数y=ln(2+x^2)的单调区间,极值,凹向和拐点.
1）y=3x的5次方-5x³2）y=xe的x次方求单调区间,极值,凹区间,拐点
求曲线X^y次方=X^2*Y在点(1,1)处的切线方程与法线方程.
证明y=2x^2-lnx的曲线总是凹的.
证明曲线y=2x平方-lnx总是凹的