作业帮高数求救,跪谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 13:54:18
xR]OP+bִ/vszNK*jMML3@ !NG4(Bڳr_]><k U}Y˾g Z↷PA`UC.}VedV0o<6fP Qsz6|K&|-,, Ⱥ(!V$ BI- "4K@l)Hl$;,ɂR((yȺmk*̈́1 뢥s1ih}/[IOZﳯ{7ҕ}Bqӷq]:LRvQ^6|3ѿN7IVij[qp^b+8dT O[Ǔ; E,S.kKLXj:*5Ho|馝]g]9+]4{a3ֈ*9Qd .o:|x
高数求救,跪谢
高数求救,跪谢
高数求救,跪谢
利用一个性质：偶函数的导函数为奇函数
f(x)为R上的连续函数
因此,
(∫(0,x) f(t^2) dt)'=f(x^2) ……偶函数：f((-x)^2)=f(x^2)
(∫(0,x) f^2(t) dt)'=f^2(x) ……无法判断奇偶性
(∫(0,x) t[f(t)+f(-t)] dt)'=x[f(x)+f(-x)] ……奇函数：(-x)[f(-x)+f(--x)]=-x[f(x)+f(-x)]
(∫(0,x) t[f(t)-f(-t)] dt)'=x[f(x)-f(-x)] ……偶函数：(-x)[f(-x)-f(--x)]=x[f(x)-f(-x)]
由此得到,
∫(0,x) t[f(t)+f(-t)] dt为偶函数
有不懂欢迎追问