已知一个三角形的一边长为2,这边上的中线为1,另两边之和为1+√3,求这个三角形的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:26:24
已知一个三角形的一边长为2,这边上的中线为1,另两边之和为1+√3,求这个三角形的面积.
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已知一个三角形的一边长为2,这边上的中线为1,另两边之和为1+√3,求这个三角形的面积.
已知一个三角形的一边长为2,这边上的中线为1,另两边之和为1+√3,求这个三角形的面积.

已知一个三角形的一边长为2,这边上的中线为1,另两边之和为1+√3,求这个三角形的面积.
两直角边一边为1,另一边为√3.只是一个特例.不能这么算.
正确答案:
三角形的一边长为2,这边上的中线为1,可知这边上的中线等于这条边的一半,所以是个直角三角形,斜边为2,只需求出另两边的积的一半,就是三角形的面积.
设另两边分别为X、Y,两边之和X+Y=1+√3,两边平方可得:X*X+Y*Y+2XY=4+2√3
XY=2+√3-(X*X+Y*Y)/2 (1)
又直角三角形两直角边的平方等于斜边的平方:X*X+Y*Y=2*2=4,(2)
(2)代入(1)可得XY=√3
所以三角形面积为√3/2

这个题目中一边上的中线等于这条边的一半,所以是个直角三角形,且斜边为2,从另两边之和为1+√3,易知两直角边一边为1,另一边为√3,所以三角形面积为√3/2

已知一个三角形的一边长为2,这边上的中线为1,另两边之和为1+√3,求这个三角形的面积. 已知一个三角形的一边长为2,这边上的中线长为1,另两边之和为1+√3,求这个三角形的面积. 已知一个三角形的一边长是2,这边上的中线长为1,另两边之和为1+根号3,求这个三角形的面积 已知一个三角形的一个边长为2,这边上的中线长为1,另两边之和为1+根号3,求这个三角形的面积 一个三角形一边长为2,这边上的中线为1,另两边之和为2+√6, 求面积 已知三角形一边长为2根号xy,这边上的高为根号xy,求三角形的面积 在直角三角形中一边长为2,这边上的中线长为1,另两边之和为1+根号3,求这个三角形的面积 三角形的一边长为10CM,这边上的中线长为5CM,周长为24CM,则这个三角形的面积? 直接运用这个结论解答题目:一个三角形一边长为2,这边上的中线长为1另两之和为1+根号3求这个三角形的面积结论是,RT△斜边上的中线是这条斜边的一半,那么这个三角形是RT△ 如果一个三角形的面积为根号12,一边长为根号3,那么这边上的高为 八下数学《一课一练》第四章 目标与评定阅读理解题:(3)直接运用“直角三角形斜边上的中线等於斜边的一半”这个结论解答下列题目:一个三角形一边长为2,这边上的中线长为1,另两边 一个三角形一边长为(3a+2b)这边上的高为(4a-b)则这个三角形面积是多 少 已知三角形的面积为2,一边长为x,这边上的高为y,那么y与x的函数关系是多少. 若三角形的面积为12,一边长为根号2 +1,则这边上的高为___ 一个三角形一边长为(3a+2b)这边上的高为(4a-b)则它的面积是多少 直角三角形的判定求证:若一个三角形一边上的中线等于这边的一半那么这个三角形为直角三角形 三角形的一边长是3a,这边上的高为2b,另一个三角形的一边长为4a,这边上的高是3b求他们的面积S一于S二的 已知三角形的一边长为√42cm,这边上的高为√30cm,求这个三角形的面积?