作业帮小张从甲地到乙地的速度是a,从乙地返回甲地的速度为b(a不等于b),而小李从甲地到乙地,又从乙地返回甲地的速度一直是a+b/2,比较谁用时较短.有赏
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 18:52:14
小张从甲地到乙地的速度是a,从乙地返回甲地的速度为b(a不等于b),而小李从甲地到乙地,又从乙地返回甲地的速度一直是a+b/2,比较谁用时较短.有赏
小张从甲地到乙地的速度是a,从乙地返回甲地的速度为b(a不等于b),而小李从甲地到乙地,又从乙地返回甲地
的速度一直是a+b/2,比较谁用时较短.有赏
小张从甲地到乙地的速度是a,从乙地返回甲地的速度为b(a不等于b),而小李从甲地到乙地,又从乙地返回甲地的速度一直是a+b/2,比较谁用时较短.有赏
小张平均速度 2÷（1/a+1/b）=2ab/(a+b)
2ab/(a+b)-(a+b)/2
=[4ab-(a+b)²]/2(a+b)
=(4ab-a²-2ab-b²)/2(a+b)
=-(a-b)²/(a+b)
你好，这其实是数学书的问题的实际应用
设路程为c对于小张t=c除以a加上c除以b对于小李t=2c除以a+b/2
我们根据1、调和平均数：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an) 2、几何平均数：Gn=(a1a2...an)^(1/n) 3、算术平均数：An=(a1+a2+...+an)/n 4、平方平均数：Qn=√ (a1^2+a2^2+...+an^2)/n 这四种平均...
全部展开
你好，这其实是数学书的问题的实际应用
设路程为c对于小张t=c除以a加上c除以b对于小李t=2c除以a+b/2
我们根据1、调和平均数：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an) 2、几何平均数：Gn=(a1a2...an)^(1/n) 3、算术平均数：An=(a1+a2+...+an)/n 4、平方平均数：Qn=√ (a1^2+a2^2+...+an^2)/n 这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn 的式子即为均值不等式。
可以得到小李用的时间短就是（a+b）²>2ab(a不等于b）的变形
关键掌握这四个之间的关系！
可以设路程为c然后比较时间后数学变形很简单的。只要掌握四个之间的大小关系，就能以不变应万变！
收起