作业帮如何手工开立方根 比如开16
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:48:56
如何手工开立方根 比如开16
如何手工开立方根 比如开16
如何手工开立方根 比如开16
原理:设被开方数为X,开n次方,设前一步的根的结果为a,现在要试根的下一位,设为b,
则有:(10*a+b)^n-(10*a)^n
上述笔算开方方法是我们大多数人上学时课本附录给出的方法，实际中运算中太麻烦了。我们可以采取下面办法，实际计算中不怕某一步算错！！！而上面方法就不行。
比如136161这个数字，首先我们找到一个和136161的平方根比较接近的数，任选一个，比方说300到400间的任何一个数，这里选350，作为代表。
我们计算0.5*(350+136161/350)得到369.5
然后我...
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上述笔算开方方法是我们大多数人上学时课本附录给出的方法，实际中运算中太麻烦了。我们可以采取下面办法，实际计算中不怕某一步算错！！！而上面方法就不行。
比如136161这个数字，首先我们找到一个和136161的平方根比较接近的数，任选一个，比方说300到400间的任何一个数，这里选350，作为代表。
我们计算0.5*(350+136161/350)得到369.5
然后我们再计算0.5*(369.5+136161/369.5)得到369.0003，我们发现369.5和369.0003相差无几，并且，369^2末尾数字为1。我们有理由断定369^2=136161
一般来说能够开方开的尽的，用上述方法算一两次基本结果就出来了。再举个例子：计算469225的平方根。首先我们发现600^2<469225<700^2,我们可以挑选650作为第一次计算的数。即算
0.5*(650+469225/650)得到685.9。而685附近只有685^2末尾数字是5，因此685^2=469225
对于那些开方开不尽的数，用这种方法算两三次精度就很可观了，一般达到小数点后好几位。
实际中这种算法也是计算机用于开方的算法
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不会碰到让你求立方根的题目，应该是你要用到吧，那么可以试试我的方法
16=2^3*2那么只需要求2的立方根
略估下在1.2到1.3的范围，1.3^3=2.197,1.2^3=1.728，x^3=2
（X-1.3)/(1.3-1.2)=(2-2.197)/2.197-1.728
如此求出x=1.258，即1.26，再以1.26^3=2.000376，这样就可以确认
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不会碰到让你求立方根的题目，应该是你要用到吧，那么可以试试我的方法
16=2^3*2那么只需要求2的立方根
略估下在1.2到1.3的范围，1.3^3=2.197,1.2^3=1.728，x^3=2
（X-1.3)/(1.3-1.2)=(2-2.197)/2.197-1.728
如此求出x=1.258，即1.26，再以1.26^3=2.000376，这样就可以确认
16的立方根为2*1.26=2.52了
用2*1.258=2.516=2.52也差不多，看1.26^3的误差，误差是难免，也不会大，一般不会出现在小数点后2位。
最简单就是用电脑，在EXCEL里直接试，2.5^3=15.625，太小，那么久2.51^3=15.81325
再2.52^3,看值的差距来输入，很容易得到想要的值
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