作业帮实对称矩阵A满足A^2-5A+6E=0,求证：A正定
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 13:56:13
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实对称矩阵A满足A^2-5A+6E=0,求证：A正定
实对称矩阵A满足A^2-5A+6E=0,求证：A正定
实对称矩阵A满足A^2-5A+6E=0,求证：A正定
∵A为实对称矩阵 ∴A'=A ∵A-5A+6E=0 ∴5A=A+6E 设任意向量x≠0 ∴x'(5A)x=x'(A+6E)x=x'(A)x+x'(6E)x=x'A'Ax+x'(6E×E)x=(Ac)'(Ax)+6(Ex)'(Ex) ∵向量(Ax)'·向量(Ax)≥0,向量(Ex)'·向量(Ex)＞0 ∴x'(5A)x＞0 ∴5A正定 即A正定
实对称矩阵A满足A^2-5A+6E=0,求证：A正定
实对称矩阵A满足A的2次方-5A+6E=0证明A是正定的?
A为实对称矩阵,且满足A^2-3A+2E=0,证明:A为正定矩阵
已知实对称矩阵A满足A²-7A+6E=0试证A是正定
设实对称矩阵A满足(A-E)(A²+E)=0证明A=E
设实对称矩阵A满足(A-E)(A²+E)=0证明A=E
若n阶实对称矩阵A满足A²+6A+8E=0,证明：A+3E为正交矩阵.
设a是n阶实对称矩阵,且满足A^2+2A=0,若kA+E是正定矩阵,则k的取值范围
实对称矩阵A,满足A方=E,|A|1
若A为n阶实对称矩阵且满足A∧2+4A+4E=0,证明:A=-2E
线性代数题：证明：如果n阶实对称矩阵A满足A∧5-2A∧4+5A∧3-8A∧2-9E=0,则A一定是正定矩阵.望
线性代数题：证明：如果n阶实对称矩阵A满足A^5-2A^4+5A^3-8A^2-9E=0,则A一定是正定矩阵
设三界是对称矩阵A满足A^3-3A^2+5A-3E=0,则A的三个特征值为?
设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵
设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵
设n阶实对称矩阵A满足A^3=E,求证A是单位矩阵
设A为三阶实对称矩阵,满足A^2+2A=0,R(2E+A)=2求|2E+3A|
A为实对称矩阵,并且A^3-6A^2+11A-6E=0,试证A为正定矩阵