作业帮已知A=a+2,B=a^2-a+5,c=a^2+5a-19,其中a>2(1)求证：B-A>0,并标出和A的大小关系 （2）标出A与C哪个大,说明理由
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 06:51:11
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已知A=a+2,B=a^2-a+5,c=a^2+5a-19,其中a>2(1)求证：B-A>0,并标出和A的大小关系 （2）标出A与C哪个大,说明理由
已知A=a+2,B=a^2-a+5,c=a^2+5a-19,其中a>2
(1)求证：B-A>0,并标出和A的大小关系
（2）标出A与C哪个大,说明理由
已知A=a+2,B=a^2-a+5,c=a^2+5a-19,其中a>2(1)求证：B-A>0,并标出和A的大小关系 （2）标出A与C哪个大,说明理由
B-A=a^2-a+5-a-2=a^2+3
因为a^2>=0
所以a^2+3>=3
3>0
所以a^2+3>0
即B-A>0
所以B>A
C-A=a^2+5a-19-a-2=a^2+4a-21=(a+2)^2-25
若a>3,则a+2>5,(a+2)^2>25,则 C-A>0,C>A
若a=3,则a+2=5,(a+2)^2=25,则 C-A=0,C=A
若2
B-A = (a^2-a+5) - (a+2) = a^2 - 2a + 3 = (a - 1)^2 + 2 > 0
C - A = (a^2+5a-19) - (a+2) = a^2 + 4a - 21 =(a + 7)(a - 3)
当2
当a>3时,a - 3>0, a + 7>0,所以C - A>0,则C>A.