如图,在ΔACB中,AB=50cm,AC=40cm,∠C=90°,点P从点C开始沿CA边向点A以4cm/s的速度移动,同时另一点Q由C点开始以3cm/s的速度沿CB边向点B移动.问几秒时,ΔPCQ的面积等于ΔACB的面积的1/4?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 17:39:52
如图,在ΔACB中,AB=50cm,AC=40cm,∠C=90°,点P从点C开始沿CA边向点A以4cm/s的速度移动,同时另一点Q由C点开始以3cm/s的速度沿CB边向点B移动.问几秒时,ΔPCQ的面积等于ΔACB的面积的1/4?
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如图,在ΔACB中,AB=50cm,AC=40cm,∠C=90°,点P从点C开始沿CA边向点A以4cm/s的速度移动,同时另一点Q由C点开始以3cm/s的速度沿CB边向点B移动.问几秒时,ΔPCQ的面积等于ΔACB的面积的1/4?
如图,在ΔACB中,AB=50cm,AC=40cm,∠C=90°,点P从点C开始沿CA边向点A以4cm/s的速度移动,同时另一点Q由C点开始以3cm/s的速度沿CB边向点B移动.问几秒时,ΔPCQ的面积等于ΔACB的面积的1/4?

如图,在ΔACB中,AB=50cm,AC=40cm,∠C=90°,点P从点C开始沿CA边向点A以4cm/s的速度移动,同时另一点Q由C点开始以3cm/s的速度沿CB边向点B移动.问几秒时,ΔPCQ的面积等于ΔACB的面积的1/4?
因为 SΔACB=(AC*BC)*1/2=(40*30)*1/2=60
设:PC为4x,QC为3x
所以 SΔPCQ=(PC*QC)*1/2=(4x*3x)*1/2=6x
因为 ΔPCQ的面积等于ΔACB的面积的1/4
所以 4*6x=60
x=2.5
答:2.5秒后,ΔPCQ的面积等于ΔACB的面积的1/4.

由勾股定理得BC=30㎝,则得三角形ABC的面积为600cm²,则知三角形QPC的面积为150㎝²。
设t秒时,三角形QPC的面积为150㎝².则有1/2*3t*4t=150,解得t=-5或5。所以t=5.
楼上答案错了大哥。

如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90·,AB=10CM,BC=8CM,AC=6CM.1.求出CD的长 如图,在Rt△ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,AC=6cm,BC=8cm,求CD的长 如图,在ΔABC中∠ACB=90度,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC求证:CF平分∠ACB 已知,如图 在直角三角形ABC中,∠ACB=90° CD是AB边上的高 AB=13CM已知,如图 在直角三角形ABC中,∠ACB=90° CD是AB边上的高 AB=13CM,BC=12CM AC=5CM 求CD的长? 已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积 如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=60°,AB=12cm,求AC,AD 本人正在自学初二数学,有几题不会.如图,在三角型ACB中,∠ACB=90°,BC=5cm,AC=12cm,CD⊥AB,垂足为D,求CD的长. 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=4cm.D为AB的中点,求三角形ABC的面积及如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=4cm.D为AB的中点,求三角形ABC的面积及CD的长。 如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°CD平行AB于D,AB=10cm、BC=8cm、AC=6cm,求CD的长. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°CD是AB边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm,求(1)三角形ABC面积,(2)CD的 如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm,求△ABC的面积,CD的长 如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13CM,BC=12CM,AC=5CM求△ABC的面积求CD的长 如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm.求:①△ABC的面积;②CD的长. 如图,在ABC中,ACB=90度,CD是AB边上的高,AB=13cm,Bc=12cm,AC=5cm,求ABC的面积和CD的长 如图,在△ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于D,若AC=4cm,BC=3cm,AB=5cm,求线段CD的长. 如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.若AC=4cm,BC=3cm,AB=5cm,求线段CD的长? 如图 在Rt△ABC中 ∠ACB=90° CD是AB边上的高 AB=5cm BC=4cm AC=3cm.求△ABC的面积和CD的长如题 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,求高CD的长.