已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-6)=f(x)+f(-3),则f(15)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 13:37:57
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-6)=f(x)+f(-3),则f(15)=?
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已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-6)=f(x)+f(-3),则f(15)=?
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-6)=f(x)+f(-3),则f(15)=?

已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-6)=f(x)+f(-3),则f(15)=?
令x=3
则f(-3)=f(3)+f(-3)
f(3)=0
偶函数则f(-3)=f(3)=0
所以f(x-6)=f(x)
所以T=6
所以f(15)=f(3+6×2)=f(3)=0