变上限积分和定积分的题目说说为什么arctan t会趋于无穷大?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 08:13:32
变上限积分和定积分的题目说说为什么arctan t会趋于无穷大?
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变上限积分和定积分的题目说说为什么arctan t会趋于无穷大?
变上限积分和定积分的题目


说说为什么arctan t会趋于无穷大?

变上限积分和定积分的题目说说为什么arctan t会趋于无穷大?

x-1=t  t从-1到1
∫(0,2)f(x-1)dx=∫(-1,1)f(t)dt
=∫(-1,0)(1+e^t)dt+∫(0,1)dt/(1+t²)
=(t+e^t)|(0,1)+arctant|(0,1)      自己代值

在(0,+∞),arctanx>0,积分为+∞,然后用罗比达法则

不对啊,当t趋于+无穷大时,arctant趋于二分之π而这个分子为什么等于无穷大,是因为当x趋于+无穷大时arctanx=二分之π不等于0,故arctanx是发散函数,故那个分子就等于无穷大了,这些是无穷级数那一章的

设I=∫(0~+∞)e^(-x^2) dx 则I^2=[∫(0~+∞)e^(-x^2) dx ]^2=∫(0~+∞)∫(0~+∞)e^(-x^2-y^2) dx dy=∫(0~+∞)∫(0~π&#47;2)e^(-r^2)?颉洌颍洇龋溅校Γ#矗罚唬矗遥ǎ啊蓿澹蓿ǎ颍蓿玻。...

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设I=∫(0~+∞)e^(-x^2) dx 则I^2=[∫(0~+∞)e^(-x^2) dx ]^2=∫(0~+∞)∫(0~+∞)e^(-x^2-y^2) dx dy=∫(0~+∞)∫(0~π&#47;2)e^(-r^2)?颉洌颍洇龋溅校Γ#矗罚唬矗遥ǎ啊蓿澹蓿ǎ颍蓿玻。颉。洌颍溅校Γ#矗罚唬瞦所以I=√π&#47;2。

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