作业帮说出|X+1|+|X+2|表示的几何意义;当X=多少时,该代数式取值最小.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 19:03:52
说出|X+1|+|X+2|表示的几何意义;当X=多少时,该代数式取值最小.
说出|X+1|+|X+2|表示的几何意义;当X=多少时,该代数式取值最小.
说出|X+1|+|X+2|表示的几何意义;当X=多少时,该代数式取值最小.
2大于X大于-1时
|X+1|=|X—2|
X+1=2-X
X=-1/2
X+1的绝对值+（X+2）的绝对值
X=-1,-2
几何意义为 在数轴上的点x到点-1 和点-2的距离之和
结合数轴可知， -2≤x≤-1时，该代数式取值最小，都为1
第一步：去掉绝对值。
（1）当X取值都是比-2小，那么说x+1是小于0（负数），x+2也是小于0(负数)。恩，那去掉绝对值要相反，-（x+1）-(x+2)=-(2x+3)
(2)当X取值都是比-2大，但是比-1小时，那么说x+1是小于0（负数），x+2是大于0(正数)。恩，那么去掉绝对值，-（x+1）+(x+2)=1
(3)当x...
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第一步：去掉绝对值。
（1）当X取值都是比-2小，那么说x+1是小于0（负数），x+2也是小于0(负数)。恩，那去掉绝对值要相反，-（x+1）-(x+2)=-(2x+3)
(2)当X取值都是比-2大，但是比-1小时，那么说x+1是小于0（负数），x+2是大于0(正数)。恩，那么去掉绝对值，-（x+1）+(x+2)=1
(3)当x都都值都是比-1大，那么说x+1是大于0（正数），x+2也是大于0(正数)。恩，那么去掉绝对值是他本身，（x+1）+(x+2)=2x+3
第二步：看上面三个的最小值。
（1）当X取值都是比-2小，-(2x+3)都要比1大
（2）当X取值都是比-2大，但是比-1小时，都是等于1
（3）当x都都值都是比-1大，2x+3都要比1大
所以x的取值是第二个
收起
|X+1|+|X+2|表示的几何意义是：
在数轴上，一个点x ，到-1，-2 这两点的距离之和。显然，当-1=<x<=-2时，代数式取值才可能达到最小。于是，|X+1|+|X+2|的最小值是1
3
绝对值必须是正数，所以当这个数字取最小值时，值为0，也就是x=1或-3
x取值范围是R。
函数取值最大为正无穷大。
只有最小值...
因为函数图像是由三段直线构成。
比较x=-1, x=2两点取值，哪个小哪个就是最小值
x=-1时，函数值为3
x=2时，函数值为3
可见最小值为3
一种思路是去绝对值符号
另一种思路是几何方法，即坐标轴上一点到1和-3的最近距离和，即在-3到1间
2大于X大于-1时
|X+1|=|X—2|
X+1=2-X
X=-1/2