设z=kx+y 其中实数x,y满足{x+y-2≥0 x-2y+4≥0 2x-y-4≤0}若z的最大值为12.则实数k=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 00:45:59
设z=kx+y 其中实数x,y满足{x+y-2≥0 x-2y+4≥0 2x-y-4≤0}若z的最大值为12.则实数k=?
xݒ[KAǿ"ܲ1 e&M54I)mjmՊR)Dm Cd6SB'*vϜ;dnu\2XQF"V^ ZJ #Ÿ RsUʣv}%nG-\ͥpuJN)h9Y^O}\]6?^6YGzgDHl~2)=2*L@1~-db茪Q)\P=Ќ~W5+sZY={nsP$Da=yo yB|@ˏ1o 5>eHsx6oP?͟,;bRiggA|`s0QP( d;Ԣ~`caQ'pm:'DsaC81H]1a''7ܔ;>?BEq (p. @Ek}.u^5mW fcrˆMmRS!Lh[8RN]kT0I8j @>fc`]/~S@]n

设z=kx+y 其中实数x,y满足{x+y-2≥0 x-2y+4≥0 2x-y-4≤0}若z的最大值为12.则实数k=?
设z=kx+y 其中实数x,y满足{x+y-2≥0 x-2y+4≥0 2x-y-4≤0}若z的最大值为12.则实数k=?

设z=kx+y 其中实数x,y满足{x+y-2≥0 x-2y+4≥0 2x-y-4≤0}若z的最大值为12.则实数k=?

x-2y+4=0\x092x-y-4=0 \x09 得:A(4,4),
同样地,得B(0,2),
①当k>- 1\x092 时,目标函数z=kx+y在x=4,y=4时取最大值,即直线z=kx+y在y轴上的截距z最大,
此时,12=4k+4,
故k=2.
②当k≤- 1\x092 时,目标函数z=kx+y在x=0,y=2时取最大值,即直线z=kx+y在y轴上的截距z最大,
此时,12=0×k+2,
故k不存在.
综上,k=2.
故答案为:2.

收起