设a0=1,an+1= an+1/an,求证,lim(an/√(2n))=1谢了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:05:00
设a0=1,an+1= an+1/an,求证,lim(an/√(2n))=1谢了
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设a0=1,an+1= an+1/an,求证,lim(an/√(2n))=1谢了
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设a0=1,an+1= an+1/an,求证,lim(an/√(2n))=1谢了
关注.有难度.
证明:首先注意到函数f(x)=x+1/x 当x≥1时是递增的.显然an≥1,因此容易证明an≥√(2n),事实上,n=0,1时an≥√(2n)显然成立;假设对于n=k≥1,an≥√(2n)成立,那么对于n=k+1,ak+1= ak+1/ak≥√(2k)+1/√(2k)== (2k+1)/√(2k) ≥√(2k+1),即对于n=k+1,an≥√(2n)也成立,故an≥√(2n),恒成立.下面证明 an≤√(2n)+1.用归纳法.当n=0,1时,an≤√(2n)+1.显然成立;假设对于n=k≥1,an≤√(2n)+1成立,那么对于n=k+1,注意到1/(1+√(2k))

设a0=1,an+1= an+1/an,求证,lim(an/√(2n))=1谢了 设数列an满足a0=0 an+1=can^3 设a0为常数,且an=3n-1-2an-1(nN+).求an 已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+…+an-1,求an的通项公式 数列a0,a1,a2.满足:a0=√3,an+1=[an]+1/{an}([an],{an}分别表示的整数部分和分数部分),则a2004= 设正数列a0,a1,a2,…,an,…满足 (n≥2)且a0=a1=1.求{an}的通项公式.设正数列a0,a1,a2,…,an,…满足 (n≥2)且a0=a1=1.1.证明√(an/an-1)成等差数列2.求{an}的通项公式. 设数列{an}满足a0=0,an+1=c*an^3+1-c,c属于N+,c为实数 (1)设0 求通项公式an=4an-1^3-3an-1,且a0=3,求an. 设a0为常数,an=3^(n-1)-2an-1若a0=1/5求an通项an-1是下标 表示第n-1项,答案是1/5*3^n 数列{an}.a0=1,an=a0+a1+.an-1(n大于等于1)则an等于多少.an=a0+a1+...+an-1 an+1=a0+a1...+an 为什么an+1=2a,结果为什么是an=2^n-1 已知数列{a0}满足a0=1,an=a0+a1+..+an-1(n≥1),则n≥1时,an等于 已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+…+an-1(n≥1),则当n≥1时,an= ( ) 多项式方程 重根 4x³+cx-27=0 有重根,求c 有没有用 -(an-1)/an a0/an -a0/an 这种方法解决的 已知数列{an}中,a0=1,a1=2,an+1-3an+2an-1=0,求an 已知数列{an}中,a0=1a1=2,an+1-3an+2an-1=0,求an 设数列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,则通项an=? 已知数列{an}满足a0=1,an=a0 +a1 …+ an-1(n≥1),则当n≥1时,an=?尽量快一...已知数列{an}满足a0=1,an=a0 +a1 …+ an-1(n≥1),则当n≥1时,an=? 已知数列{an}满足a0=1,an=p|an-1|-1(n∈N,p为常数,0