如图,在边长为2的菱形ABCD中,角BAD=60,E为CD的中点,则向量AE·BD=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:24:15
如图,在边长为2的菱形ABCD中,角BAD=60,E为CD的中点,则向量AE·BD=?
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如图,在边长为2的菱形ABCD中,角BAD=60,E为CD的中点,则向量AE·BD=?
如图,在边长为2的菱形ABCD中,角BAD=60,E为CD的中点,则向量AE·BD=?

如图,在边长为2的菱形ABCD中,角BAD=60,E为CD的中点,则向量AE·BD=?
AE*BD=(AD+DE)(BC+CD)
=AD*BC+AD*CD+DE*BC+DE*CD
=2*2+2*2*cos60°+1*2*cos60°+2*2*cos120°
=4+2+1-2
=5

AE*BD
=(AD+DE)(BC+CD)
=AD*BC+AD*CD+DE*BC+DE*CD
=5

这道题呢~解决的方法就是“所求变已知”了！1.向量AE和向量BD之间的关系在图里你是看不出来的，2.这个图形粉给力的说哦！它是一个菱形，四条边都相等=2，对角相等自然是不用说，而且角度你都能晓得。所以我们就能写出来
AE*BD=(AD+DE)(BC+CD)。（ps: * 代表数量积，记作a*b中原版数学书上那个点哦~）
各项分别相乘
AD*BC+AD*CD+DE*B...

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这道题呢~解决的方法就是“所求变已知”了！1.向量AE和向量BD之间的关系在图里你是看不出来的，2.这个图形粉给力的说哦！它是一个菱形，四条边都相等=2，对角相等自然是不用说，而且角度你都能晓得。所以我们就能写出来
AE*BD=(AD+DE)(BC+CD)。（ps: * 代表数量积，记作a*b中原版数学书上那个点哦~）
各项分别相乘
AD*BC+AD*CD+DE*BC+DE*CD(PS:DE的值是1，因为E为CD的中点）
从字母的顺序找到箭头的方向写出cosX°，写出对应的值（注意正负哦！）
如下：ps: * 左右两侧均为向量哦!
AE*BD=(AD+DE)(BC+CD)
=AD*BC+AD*CD+DE*BC+DE*CD
=2X2Xcos0°+2X2Xcos60°+1X2Xcos60°+1X2Xcos180°
=4+2+1-2
=5 鼋菜大人 上
恩载铭记

收起

如图,边长为2的菱形ABCD中 如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,菱形边长为2,求菱形ABCD的面积. 如图,在边长为M的菱形ABCD中,角DAB=60度,E是AD上不同于 如图,在菱形ABCD中,对角线AC等于边长,求菱形各内角的度数 如图,在边长为2的菱形ABCD中,角BAD=60,E为CD的中点,则向量AE*BD 如图,在边长为2的菱形ABCD中,角BAD=60,E为CD的中点,则向量AE·BD=? 如图,在四棱锥o-abcd中,底面abcd是边长为一的菱形,abc=45 如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAB为正三角形,且与底面ABCD垂直,已知ABCD是边长为2的菱形,角BAD=60°,PA//平面BDM,求证 M为PC的中点 如图4,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,底面ABCD是边长为2的菱形, 如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB.（1）求∠ABD的度数；（2）若菱形ABCD的边长为2cm,求菱形的如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB.（1）求∠ABD的度数；（2）若菱形ABCD的边长为2cm,求菱 在边长为m的菱形ABCD中, 在边长为m的菱形ABCD中, 在菱形ABCD中,角DAB=60°,AC=3√3,则菱形ABCD的边长为? 如图,在边长为2A的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上不同于A,D两点的一动点 如图边长为1的菱形abcd中角dab等六十度,连接对角线aceac为边作第二个菱形ac 如图,四边形ABCD是菱形,边长为2cm,角BAD=60度,求菱形ABCD的两条对角线的长度以及它的面积. 如图,四边形ABCD是菱形,边长为2cm,角BAD=60度,求菱形ABCD的两条对角线的长度以及它的面积. 在菱形ABCD中 ,边长为5,对角线AC为5,求菱形的面积