作业帮一道高数证明题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 10:55:13
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一道高数证明题
一道高数证明题
一道高数证明题
要比较[f(x1)+f(x2)]/2与f[(x1+x2)/2]的大小只要比较f(x1)+f(x2)与2f[(x1+x2)/2]的大小
由于是f″≤0，是凹函数
即比较2^x1+2^x2与2*2^[(x1+x2)/2]=2*2^(x1/2)*2^(x2/2)的大小2^x1+2^x2-2*2^(x1/2)*2^(x2/2)=[2^(x1/2)-2^(x2/2)]^2>0(x1≠x2)