作业帮有关高数连续性问题!谢谢!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 11:05:30
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有关高数连续性问题!谢谢!
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1、当 x < -1 时，f(x)=1/x ；
当 x= -1 时，f(-1)=(-1-a)/2 ；
当 -1
当 x>1 时，f(x)=1/x ，
由于 f(x) 在 R 上连续，因此 1/(-1)=(-1-a)/2=a*(-1) ，且 a*1=(1+a)/2=1/1 ，
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1、当 x < -1 时，f(x)=1/x ；
当 x= -1 时，f(-1)=(-1-a)/2 ；
当 -1
当 x>1 时，f(x)=1/x ，
由于 f(x) 在 R 上连续，因此 1/(-1)=(-1-a)/2=a*(-1) ，且 a*1=(1+a)/2=1/1 ，
解得 a=1 。
2、考察函数 F(x)=f(x)-x ，它在 [a，b] 上连续，且 F(a)=f(a)-a<0 ，F(b)=f(b)-b>0 ，
因此由介值定理知，在（a，b）内必存在 ξ 使 F(ξ)=0 ，
即 f(ξ)=ξ 。
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