求定积分1、从0到10的1/(t+1)的dt 2、从0到π/2的cos2x/(cosx-sinx)的dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:10:00
求定积分1、从0到10的1/(t+1)的dt 2、从0到π/2的cos2x/(cosx-sinx)的dx
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求定积分1、从0到10的1/(t+1)的dt 2、从0到π/2的cos2x/(cosx-sinx)的dx
求定积分1、从0到10的1/(t+1)的dt 2、从0到π/2的cos2x/(cosx-sinx)的dx

求定积分1、从0到10的1/(t+1)的dt 2、从0到π/2的cos2x/(cosx-sinx)的dx
∫(0,10)1/(t+1) dt
=ln(t+1) | (0,10)
=ln11
∫(0,π/2) cos2x/(cosx-sinx)dx
=∫(0,π/2) (cos²x-sin²x)/(cosx-sinx)dx
=∫(0,π/2) (cosx+sinx)dx
=sinx-cosx|(0,π/2)
=2

1.ln11
2.2