如题已知方程x^2+3x-1=0的两个根是α、β,那么β/α+α/β=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 04:44:53
如题已知方程x^2+3x-1=0的两个根是α、β,那么β/α+α/β=
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如题已知方程x^2+3x-1=0的两个根是α、β,那么β/α+α/β=
如题
已知方程x^2+3x-1=0的两个根是α、β,那么β/α+α/β=

如题已知方程x^2+3x-1=0的两个根是α、β,那么β/α+α/β=
β/α+α/β＝（β²＋α²）／αβ
由韦达定理可得：
α＋β＝－3 ①
αβ＝-1 ②
由②²－①·2得：α¹＋β²＝11
所以β/α+α/β＝11÷－1＝－11

方程x^2+3x-1=0的两个根是a,b
a+b=-3
ab=-1
b/a+a/b=(b^2+a^2)/ab=[(a+b)^2-2ab]/ab=[9-2*(-1)]/(-1)=-11

用韦达定理
把β/α+α/β
化成((α+β)^2-2αβ)/αβ
就OK了

A*B=-1,A+B=-3
原式=[（A+B）^2-2*A*B]/(A*B)=-11

由韦达定理得
α+β＝-3
α*β＝-1
α^2+β^2=(α+β)^2-2α*β=9+2=11
β/α+α/β
＝[α^2+β^2]/(α*β)
＝11/(-1)
＝-11

用韦达打定理求出。。。
α=-3 β=-1
再算
结束。

B/A+A/B=(B^2+A^2)/(AB)={(A+B)^2-2AB}/(AB)
A+B=-3,AB=-1,所以回代得到，结果为11/-1

如题已知方程x^2+3x-1=0的两个根是α、β,那么β/α+α/β= 求教已知a,b是方程X+2X-2011=0的两个实数根,则a+3a+b=?如题 已知tana,tanb是方程2x^+3x-7=0的两个实数根,求tan（a+b）如题,^是平方 已知关于x的方程x^2+4x-m^2+2m+3=0,若该方程的两个根分别是x1,x2,其中-1 已知关于x的方程x^2+4x-m^2+2m+3=0,若该方程的两个根分别是x1,x2,其中-1 已知方程2X^2+3X-8=0 不解方程 求出它的两个根的平方和 已知关于x方程(m+1)x²-(2m-3)x+m+1=0,当什么值是 方程有两个不相等的实数根 已知x1,x2是方程2x^2-3x-1=0的两个实数根,求(x1_x2)^2 已知关于x的方程x^2-(12-m)x+m-1=0的两个根都是正整数 已知函数y=f(x)的反函数f-1(x)=log2(x+2),则方程f(x)＝0的根为如题～ 已知方程x平方-3x+2a+1=0方程有两个正根,求实数a的取值范围已知方程x²-3x+2a+1=0（1）若方程有两个正根,求实数a的取值范围 （2）若方程有两个大于1的根,求实数a的取值范围 已知方程x^2+(2k-1)x+k^2=0 的两个根的平方和等于11 求K的值 若X1 X2是方程2X平方+4X-3=0的两个根已知方程x^2+(2k-1)x+k^2=0 的两个根的平方和等于11 求K的值 若X1 X2是方程2X平方+4X-3=0的两个根 求X1/1 X2/1 已知关于X的方程K(x ²-2x+1)-2x ²+x=0有两个实数根,求K的取值范围 已知关于x的方程（2m-1）x的平方+2mx+1=0 求m1、方程只有一个实数根 2、方程有两个相等实数根 3、方程有两个互为相反数实数根 已知关于x方程（a-1）x²+2x+1=0不是一元二次方程,方程x²=b有两个相等的实数根（题目见下）已知关于x方程（a-1）x²+2x+1=0不是一元二次方程,方程x²=b有两个相等的实数根,解关于x的 已知一元二次方程x^2-3x+m-1=0,若方程有两个相等的实数根,求此时方程的根 已知一元二次方程x^2-3x+m-1=0若方程有两个相等的实数根,求此时方程的根 已知关于x的方程sin2x+√3cos2x+c-1=0（0≤x ≤π/2）,方程有两个不同的根,求c