作业帮钟摆的周期为什么和钟摆质量,钟距中心线的最大长度无关?解释清楚一点,我不太理解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:37:53
钟摆的周期为什么和钟摆质量,钟距中心线的最大长度无关?解释清楚一点,我不太理解
钟摆的周期为什么和钟摆质量,钟距中心线的最大长度无关?
解释清楚一点,我不太理解
钟摆的周期为什么和钟摆质量,钟距中心线的最大长度无关?解释清楚一点,我不太理解
因为钟摆是处在一个地球引力场中,它在运动的时候只受到地球场力的作用,与钟摆本身没有关系,就像弹簧振子一样,它的运动周期只和本身的弹簧系数有关.
钟摆理论 一个钟摆，一会儿朝左，一会儿朝右，周而复始，来回摆动。钟摆总是围绕着一个中心值在一定范围内作有规律的摆动，所以被冠名为钟摆理论。
摆是一种实验仪器，可用来展现种种力学现象。最基本的摆由一条绳或竿，和一个锤组成。锤系在绳的下方，绳的另一端固定。当推动摆时，锤来回移动。摆可以作一个计时器。
垂直平面的线的交角，θ0为θ的最大值，m为锤的质量， 表示角度加速度。忽略...
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钟摆理论 一个钟摆，一会儿朝左，一会儿朝右，周而复始，来回摆动。钟摆总是围绕着一个中心值在一定范围内作有规律的摆动，所以被冠名为钟摆理论。
摆是一种实验仪器，可用来展现种种力学现象。最基本的摆由一条绳或竿，和一个锤组成。锤系在绳的下方，绳的另一端固定。当推动摆时，锤来回移动。摆可以作一个计时器。
垂直平面的线的交角，θ0为θ的最大值，m为锤的质量， 表示角度加速度。忽略空气阻力以及绳的弹性、重量的影响：
锤速率最高是在θ = 0时。当锤升到最高点，其速率为0。绳的张力没有对锤做功，整个过程中动能和位能的和不变。 运动方程为： 注意不论θ的值为何，运动周期和锤的质量无关。
当θ相当小的时候，，因此可得到一条齐次常系数微分方程。此为一简谐运动，周期。
准确的运动周期不可以用基础函数求得。考虑微分方程：
将上式重写成第一类椭圆函数的形式：
其中
周期可以用级数表示成：
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这种问题定量看比较清晰
T=2pi*sqrt(L/g)
看出质量m没有出现，可以这样理解，受回复力与质量成正比（引力的分量），于是引起的加速度与质量无关，于是变成运动学的问题。。
这里的L是等效摆臂，在悬挂物很小时是绳长，也不简单是重心到悬挂点的距离，你所说的最大长度也不是很确切，这里涉及到重物的旋转问题，一般不细究。...
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这种问题定量看比较清晰
T=2pi*sqrt(L/g)
看出质量m没有出现，可以这样理解，受回复力与质量成正比（引力的分量），于是引起的加速度与质量无关，于是变成运动学的问题。。
这里的L是等效摆臂，在悬挂物很小时是绳长，也不简单是重心到悬挂点的距离，你所说的最大长度也不是很确切，这里涉及到重物的旋转问题，一般不细究。
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简单解释：关于周期的公式中没有“钟摆质量m”“钟距中心线的最大长度”（也就是最大位移）这两个量，所以没关系。
精确解释：钟摆摆动时相当于一个机械波，钟摆的质量越大则在其他条件相同的情况下此机械波的能量就越大；钟摆距中心线的最大长度越大（也就是最大位移），同理，在其他条件相同的情况下此机械波的能量就越大。我们知道机械波的周期是与能量无直接关系的，就像你用力弹吉他和轻弹吉他的同一根琴弦，这跟琴...
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简单解释：关于周期的公式中没有“钟摆质量m”“钟距中心线的最大长度”（也就是最大位移）这两个量，所以没关系。
精确解释：钟摆摆动时相当于一个机械波，钟摆的质量越大则在其他条件相同的情况下此机械波的能量就越大；钟摆距中心线的最大长度越大（也就是最大位移），同理，在其他条件相同的情况下此机械波的能量就越大。我们知道机械波的周期是与能量无直接关系的，就像你用力弹吉他和轻弹吉他的同一根琴弦，这跟琴弦的振动能量不同，但频率是一样的，也就是周期不变。
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