在△ABC中,AC=5,中线AD=4,则边AB的取值范围是( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/12 15:24:03
在△ABC中,AC=5,中线AD=4,则边AB的取值范围是( )
xQ[JPJR4*s+ ttBS-UD# %6+[pn ӟprΜ93sOQLgxfH!ƖsF,^_'˗,JYqvMtАh&x 7$4]vw"x౾[L'L` 6$wGF!7hmA@Ҽ@x ]K͂ ,Y&n`9?IZMݐ+5kkކTܝfQ<_Ay$X0ScR ˯L񴓎ʒ6;&3Pom=ER

在△ABC中,AC=5,中线AD=4,则边AB的取值范围是( )
在△ABC中,AC=5,中线AD=4,则边AB的取值范围是( )

在△ABC中,AC=5,中线AD=4,则边AB的取值范围是( )
在AD的延长线上取点E,使DE=AD,连接CE
∵AD是BC边上的中线
∴BD=CD
∵DE=AD,∠ADB=∠EDC
∴△ADB≌△EDC (SAS)
∴CE=AB
∵在△ACE中:AE-AC<AB<AE+AC,AE=AD+DE=2AD=8
∴8-5<AB<8+5
∴3<AB<13

大于3,小于9

延长AD至点E,使AD=DE,连BE,则BE=AC,

在三角形ABE中,

AE-BE
即3