作业帮高一求函数解析式 f(3x+1)=x^2+3x 求f(3) f(-5) f(x)的解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:19:40
高一求函数解析式 f(3x+1)=x^2+3x 求f(3) f(-5) f(x)的解析式
高一求函数解析式 f(3x+1)=x^2+3x 求f(3) f(-5) f(x)的解析式
高一求函数解析式 f(3x+1)=x^2+3x 求f(3) f(-5) f(x)的解析式
f(3x+1)=x²+3x,
令3x+1=3,得x=2/3,
∴f(3)=(2/3)²+3×(2/3)=22/9；
令3x+1= -5,得x= -2,
∴f(-5)=(-2)²+3×(-2)= -2；
令3x+1= t,得x= (t-1)/3,
∴f(t)= [(t-1)/3]²+3×[(t-1)/3]=(t²+7t-8)/9,
即f(x)= (x²+7x-8)/9.
本题也可以用配凑法先求出f(x),再分别计算f(3),f(-5).
f(3x+1)=x²+3x
=(1/9)[(9x²+6x+1)+7(3x+1)-8]
=(1/9)[(3x+1)²+7(3x+1)-8]
∴f(x)= (x²+7x-8)/9.
f(3)=22/9
f(-5)=-2
f(x)=[(x-1)*(x+8)]/9
令t=3x+1
x=(t-1)/3
f(t)=x^2+3x
f(x)=(x-1)²/9+(x-1)
=1/9x²+7/9x-8/9
f(3)=22/9
f(-5)=-2
f(x)=1/9x²+7/9x-8/9
设3x+1=t,x=(t-1)/3,代入x2+3X,可求出f(x),将3，-5代入题目中说的式子也可以，代入求出的f(x)也可以。
因为：f(3x+1)=x^2+3x=1/9*[(3x+1)^2+7*(3x+1)-8]
所以：f（x）=1/9*(x^2+7x-8)
f(3).f(-5)代进去就行了.
f(3x+1)=x2+3x=1/9(3x+1)^2-2/3x-1/9+3x=1/9(3x+1)^2+7/9(3x+1)-8/9
f(3)=22/9
f(-5)=-2
f(3)*f(-5)*f(x)=22/9*(-2)*(1/9x^2+7/9x-8/9)
=-44/81(x^2+7x-8)