已知M为等腰三角形ABC底边BC上任意一点 求证:|AB|²;=|AM|²;+|BM|*|MC|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:23:20
已知M为等腰三角形ABC底边BC上任意一点 求证:|AB|²;=|AM|²;+|BM|*|MC|
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已知M为等腰三角形ABC底边BC上任意一点 求证:|AB|²;=|AM|²;+|BM|*|MC|
已知M为等腰三角形ABC底边BC上任意一点 求证:|AB|²;=|AM|²;+|BM|*|MC|

已知M为等腰三角形ABC底边BC上任意一点 求证:|AB|²;=|AM|²;+|BM|*|MC|
分别记BM、CM、AM为x,y,z,且记AB=AC=t,AM和CM的夹角是e.根据余弦定理,
z^2+x^2-2xz cos (Pi-e)=t^2
z^2+y^2-2yz cos (e)=t^2
两式作差得到2z cos(e)=y-x
以此代入以上两式中的任一个立即得
t^2=z^2+xy
此即待证结论.

已知M为等腰三角形ABC底边BC上任意一点 求证:|AB|²;=|AM|²;+|BM|*|MC| 已知P为等腰三角形ABC底边BC上任意一点,过P作PF⊥BC,交AB于E,交CA的延长线于F,AD⊥BC于D,求证:PE+PF=2AD 已知P为等腰三角形ABC底边BC上任意一点,过P作PF⊥BC,交AB于E,交CA的延长线于F,AD⊥BC于D,求证:PE+PF=2AD 高一数学 直线与方程设M是等腰三角形ABC的底边BC的中点 P是直线BC上的任意一点,PE垂直于AB,E为垂足,PF垂直于AC,F为垂足 求证:1. ME的长度=MF的长度 2. ME⊥MF 已知等腰三角形ABC周长为16,底边BC高为4求ABC面积 如图三角形ABC为等腰三角形,P为底边BC上任意一点,则点P到两腰距离之和等于腰上 一道初三几何证明题,有难度.已知角ABC=60°,以线段AB为底边在线段AB的右侧作底角为A的等腰三角形ABE,点P为射线BC上任意一点【点P与B不重合】,以AP为底边在线段AP的右侧作底角为A的等腰三角形 D为等腰三角形ABC中底边BC上任意一点,DE垂直AB,DF垂直AC,CG垂直AB求证CG=DE+DF D为等腰三角形ABC中底边BC上任意一点.DE垂直AB,DF垂直AC,CG垂直AB,求证:CG=DE+DF 求证:等腰三角形底边上的任一点与两腰的距离和等于一腰上的高已知:△ABC中,AB=AC,D是BC上的任意一点,DE⊥AB,DF⊥AC,CH⊥AB,垂足分别为E,F,H.求证:DE+DF=CH 已知如图m是等腰三角形abc的底边bc的中点 已知如图m是等腰三角形abc的底边bc的中点 已知等腰三角形abc中,底边bc=20,d为ab上一点,且cd=16,bd=12,三角形abc的周长,三角形abc的面积 等腰三角形ABC周长为16,底边BC上的高为4,求等腰三角形ABC的面积. 等腰三角形ABC的底边BC为16,底边上的高AD为6,则腰AB的长为多少 等腰三角形ABC的底边BC为16,底边上的高AD为6,则腰AB的长为多少? 等腰三角形ABC的底边BC为16,底边上的高AD为6,则腰长AB长为多少? 已知等腰三角形ABC的三个顶点都在半径为5的圆O上,如果底边BC的长为8,求BC边上的高