作业帮关于位似图形的一道解答题……某出版社的一位编辑在设计一本书的封面时,想把封面划分成四个矩形,其中左上角矩形与右下角矩形位似,以给人一种和谐的感觉,这样的两个位似矩形怎样画出
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/13 12:44:25
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关于位似图形的一道解答题……某出版社的一位编辑在设计一本书的封面时,想把封面划分成四个矩形,其中左上角矩形与右下角矩形位似,以给人一种和谐的感觉,这样的两个位似矩形怎样画出
关于位似图形的一道解答题……
某出版社的一位编辑在设计一本书的封面时,想把封面划分成四个矩形,其中左上角矩形与右下角矩形位似,以给人一种和谐的感觉,这样的两个位似矩形怎样画出来?该编辑认为只要A、P、C三点共线,那么这两个矩形一定是位似图形,你认为他的说法对吗?
关于位似图形的一道解答题……某出版社的一位编辑在设计一本书的封面时,想把封面划分成四个矩形,其中左上角矩形与右下角矩形位似,以给人一种和谐的感觉,这样的两个位似矩形怎样画出
他的说法是对的.
A、P、C三点共线,则左上角的矩形与右下角的矩形,还有原来封面的矩形,这三个矩形都相似.
证明很容易,画出图来,根据相似直角三角形的性质,由于ΔAEP相似于ΔADC ,可知AE/AD=AP/AC.
又ΔAFP相似于ΔABC ,可知：AF/AB=AP/AC
两式对比可知：AE/AC=AF/AB
故,矩形ABCD相似于矩形AEPF.
同理可证,矩形ABCD相似于矩形PHCG.
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