在（x,y)平面上有一圆与抛物线y=x^2在原点（0,0）处相切并有相同的二阶导数,求出该圆的方程,求出由这两条曲线绕y轴旋转一周而成的曲面与平面y=1/2所围成的立体的体积.你给的y的一阶和2阶

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:45:38
在（x,y)平面上有一圆与抛物线y=x^2在原点（0,0）处相切并有相同的二阶导数,求出该圆的方程,求出由这两条曲线绕y轴旋转一周而成的曲面与平面y=1/2所围成的立体的体积.你给的y的一阶和2阶
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在（x,y)平面上有一圆与抛物线y=x^2在原点（0,0）处相切并有相同的二阶导数,求出该圆的方程,求出由这两条曲线绕y轴旋转一周而成的曲面与平面y=1/2所围成的立体的体积.你给的y的一阶和2阶
在（x,y)平面上有一圆与抛物线y=x^2在原点（0,0）处相切并有相同的二阶导数,求出该圆的方程,求出由这两条曲线绕y轴旋转一周而成的曲面与平面y=1/2所围成的立体的体积.
你给的y的一阶和2阶导数是怎么求的啊？

在（x,y)平面上有一圆与抛物线y=x^2在原点（0,0）处相切并有相同的二阶导数,求出该圆的方程,求出由这两条曲线绕y轴旋转一周而成的曲面与平面y=1/2所围成的立体的体积.你给的y的一阶和2阶
由对称性知圆
X^2+(Y-R)^2=R^2
y'=-X/(Y-R)
Y''=-1/(Y-R)-X^2/(Y-R)^3
把（0,0）代入
y''=1/R
y=x^2在（0,0）的二阶导数为2
所以R=0.5
X^2+(Y-0.5)^2=0.25
第二问：
抛物线y=x^2
围成的立体的体积
0.5 0.5
V=π∫x^2dy=π∫ydy=1/8
0 0
这两条曲线绕y轴旋转一周而成的曲面与平面y=1/2所围成的立体的体积=
抛物线围成的立体的体积-半个球的体积(半径为0.5)
=1/8-π/12

在平面直角坐标系中,抛物线y=3x²+5x-2与x轴的交点有 在平面直角坐标系中,抛物线Y=X*X-1与X轴的交点的个数是几个 在平面直角坐标系中,抛物线y=x²-1与x轴的交点个数是 在平面直角坐标系中,抛物线y=x-1与x轴的交点的个数是（） 求抛物线y = x(x-2) 与直线y=x所围成的平面图形的面积 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=1/2x*2经过平移得到抛物线y=1/2x*2-2x,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分面积为? 求抛物线y=x^2与直线y=2x所围平面图形的面积 抛物线y方=2x 与直线 y=4-x围成的平面图形的面积是 求抛物线y=x^2与直线y=2x所围成的平面图形的面积 求抛物线Y^2=2X与直线Y=4X^2所围城得平面图形面积 求抛物线y^2=2x与直线y=x所围成的平面图形的面积 求抛物线Y=X的平方与Y=X所围成的平面图形的面积,高数题, 求抛物线y^2=2x与直线y=4x围成的平面图形面积 求抛物线y^2=2x与直线y=4-x围成的平面图形面积 如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,直线y=3x+9与x轴、y轴分别交于A、C两点,抛物线y如图,在平面直 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=1/5x^2-6/5x+1与x轴交于A,B 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=x^2-2mx+m^2-9.(1)求证：无论m为何值,该抛物线与x轴总有两个交点;在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=x^2-2mx+m^2-9.(1)求证：无论m为何值,该抛物线与x轴总有两 在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^-x+3(a#0)交x轴与A,B两点,交y轴于c,且对称轴为直线x=-2.求抛物线解析式