作业帮从A到B地,快车要9小时,慢车要12小时.快车和慢车同时从甲乙两地相向而行,相遇时快车比慢车多行85千米.求全程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 04:06:39
从A到B地,快车要9小时,慢车要12小时.快车和慢车同时从甲乙两地相向而行,相遇时快车比慢车多行85千米.求全程
从A到B地,快车要9小时,慢车要12小时.快车和慢车同时从甲乙两地相向而行,相遇时快车比慢车多行85千米.
求全程
从A到B地,快车要9小时,慢车要12小时.快车和慢车同时从甲乙两地相向而行,相遇时快车比慢车多行85千米.求全程
速度比:快车：慢车=1/9：1/12=4：3
全程：85÷（4-3）X(4+3)=595(千米）
可以假设全路程长为m米，快车9小时跑完全程，慢车12小时跑完全程，所以我们可以得出快车的时速为m/9,慢车的时速为m/12。
又因为快车和慢车同时相向而行，两车相遇时快车要比慢车多行85米。假下列设两车同时行驶了t小时相遇，那么我们就可以列出下列等式：
m/9*t-m/12*t=85 ; 1式
m/9*t+m/12*t=m ...
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可以假设全路程长为m米，快车9小时跑完全程，慢车12小时跑完全程，所以我们可以得出快车的时速为m/9,慢车的时速为m/12。
又因为快车和慢车同时相向而行，两车相遇时快车要比慢车多行85米。假下列设两车同时行驶了t小时相遇，那么我们就可以列出下列等式：
m/9*t-m/12*t=85 ; 1式
m/9*t+m/12*t=m 2式
1式和2式等式的两边同时乘以公因式36，得出
4m*t-3m*t=85*36 ; 3式
4m*t+3m*t=36m ; 4式
简化，得出t=36/7,m=85/7.
所以，A地到B地的全程为85/7.
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全程可以看作单位1，那么快车第小时行1/9，慢车每小时行1/12，快车和慢车每小时一共能行1/9+1/12，用单位1÷（1/9+1/12）＝5 1/7小时，也就是相遇时快车和慢车各行了5 1/7小时，所以相遇时快车行驶了1/9×5 1/7＝36/63，慢车行驶了1/12×5 1/7＝36/84，85千米就占全程的（36/63-36/84）＝36/252，所以全程为：85÷36/252＝595...
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全程可以看作单位1，那么快车第小时行1/9，慢车每小时行1/12，快车和慢车每小时一共能行1/9+1/12，用单位1÷（1/9+1/12）＝5 1/7小时，也就是相遇时快车和慢车各行了5 1/7小时，所以相遇时快车行驶了1/9×5 1/7＝36/63，慢车行驶了1/12×5 1/7＝36/84，85千米就占全程的（36/63-36/84）＝36/252，所以全程为：85÷36/252＝595千米
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