O是三角形ABC的外心,P是三角形ABC所在平面外一点,且PA＝PB＝PC,求证：PO垂直于面ABCO是三角形ABC的外心,P是三角形ABC所在平面外一点,且PA＝PB＝PC,求证：PO垂直于面ABC证明：如图.连AO,BO,CO.∵O是三

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:10:22
O是三角形ABC的外心,P是三角形ABC所在平面外一点,且PA＝PB＝PC,求证：PO垂直于面ABCO是三角形ABC的外心,P是三角形ABC所在平面外一点,且PA＝PB＝PC,求证：PO垂直于面ABC证明：如图.连AO,BO,CO.∵O是三
xT]N"A3 f_|n`C P5FϚMt `2${3t櫯+~9}(IXbT@,DN:&P ssAF^~:1*.{ `yq늳'3]8a5ǥX=DbFXT$#ftjjc:c3Kڳqx~ e6lXo/[4}>^)򺠕b./{fmä\H?V*>}n*`qmJ@/o5TxPg  P)E}F@ѓՇj}n4hFF32&t& &^>c"մR[ٯSZ?˂#/`X+

O是三角形ABC的外心,P是三角形ABC所在平面外一点,且PA＝PB＝PC,求证：PO垂直于面ABCO是三角形ABC的外心,P是三角形ABC所在平面外一点,且PA＝PB＝PC,求证：PO垂直于面ABC证明：如图.连AO,BO,CO.∵O是三
O是三角形ABC的外心,P是三角形ABC所在平面外一点,且PA＝PB＝PC,求证：PO垂直于面ABC
O是三角形ABC的外心,P是三角形ABC所在平面外一点,且PA＝PB＝PC,求证：PO垂直于面ABC
证明：如图.连AO,BO,CO.
∵O是三角形ABC的外心
∴AO=CO=BO
∵PA=PC=PC
PO=PO=PO
∴△PAO≌△PBO≌△PCO ∠AOP=∠BOP=∠COP=90°
∴PO垂直于面ABC
为什么说三个三角形全等,那么三个角都为直角呢?

O是三角形ABC的外心,P是三角形ABC所在平面外一点,且PA＝PB＝PC,求证：PO垂直于面ABCO是三角形ABC的外心,P是三角形ABC所在平面外一点,且PA＝PB＝PC,求证：PO垂直于面ABC证明：如图.连AO,BO,CO.∵O是三
假设不是直角则 PO 不垂直于面 ABC ,则作P在面上的射影点 Q ,根据 ∠AOP=∠BOP=∠COP 可以证明 ∠AOQ=∠BOQ=∠COQ.但这是不可能的.所以三个角都是直角.

∠AOP=∠BOP=∠COP,每个角都会=90，你画个图想想就知道了，不可能有个角不=90

做BC中点M,AB中点N
∵OB=OC∴OH垂直BC
∵PB=PC ∴PH垂直BC
所以BC垂直平面PHO
所以BC垂直PO
同理,AB垂直PO
所以PO垂直平面ABC

过三角形ABC平面外一点P,作PO垂直面ABC于O,若PA=PB=PC求,O是三角形ABC的外心 O是三角形ABC的外心,P是三角形ABC所在平面外一点且PA=PB=PC.求证PO垂直于平面ABC 一点P不在三角形ABC所在的平面内,O是三角形ABC的外心,若PA=PB=PC.求证：PO垂直平面ABC 证明：若P点到三角形ABC的三个顶点的距离相等.则O点是三角形ABC的外心 O是三角形ABC的外心,P是三角形ABC所在平面外一点,且PA＝PB＝PC,求证：PO垂直于面ABCO是三角形ABC的外心,P是三角形ABC所在平面外一点,且PA＝PB＝PC,求证：PO垂直于面ABC证明：如图.连AO,BO,CO.∵O是三 已知三棱柱P-ABC的三条棱PA=PB=PC,且O是三角形ABC的外心,求证:OP垂直于平面ABC 已知三角形ABC中,O是三角形ABC内一点,向量OA+OB+OC=0,判断o是三角形ABC的重心还是外心,说明理由 O是三角形ABC的外心,∠BOC=80度,∠A=? 急.已知三角形ABC,AB=AC=5,BC=6,O是三角形ABC的外心,G是三角形的重心,求AO、OG的长 已知三角形ABC,AB=AC=5,BC=6,O是三角形ABC的外心,G是三角形的重心,求OG的长 如图所示,O是三角形ABC的外心,I是三角形ABC的内心,AI交ABC的外接圆于E,交BC于D.求证：BE等于IE. 点P是三角形ABC所在平面外一点,PA、PB、PC两两垂直,且PO垂直于平面ABC于点O,则点O是三角形的：A外心 B内心 C垂心 D重心 O是三角形ABC外心I是三角形ABC内心 AI交三角形ABC的外接圆于E交BC于D,求证BE=IE如图所示,O是三角形ABC外心,I是三角形ABC内心 AI交三角形ABC的外接圆于E交BC于D,求证BE=IE 在三角形ABC中,O是它的外心,BC=24cm,点O到BC的距离是5cm,则三角形ABC的外接圆半 如图,P、Q是平面内两个点 求作一个三角形ABC,使P是△ABC的外心,Q是△ABC的内心 这样的三角形有几个?如图,P、Q是平面内两个点求作一个三角形ABC,使P是△ABC的外心,Q是△ABC的内心这样的三角形 若三角形ABC的外心是它两边中线的交点,则三角形ABC的形状 过三角形ABC所在平面a外一点P,做PO垂直a,垂足为O,连接PA,PB,PC,若PA=PB=PC,则点O是三角形ABC的外心,怎样证明? 关于三角形外心的已知o是三角形abc外心,|ac|=4,|ab|=2,那么ao*ac=8吗?如果 不等于 那等于多少？