若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且三条侧棱分别为1,2,3,则其外接球的表面积为多少?谢谢大家了,感激不尽

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 07:48:01
若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且三条侧棱分别为1,2,3,则其外接球的表面积为多少?谢谢大家了,感激不尽
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若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且三条侧棱分别为1,2,3,则其外接球的表面积为多少?谢谢大家了,感激不尽
若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且三条侧棱分别为1,2,3,则其外接球的表面积为多少?谢谢大家了,感激不尽

若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且三条侧棱分别为1,2,3,则其外接球的表面积为多少?谢谢大家了,感激不尽
这个三棱锥的外接球半径与长宽高分别为1、2、3的长方体的外接球半径是一样的
2r=√(1²+2²+3²)
r=√14/2
所以表面积为4πr²=14π

S=4πR^2 其中R^2=（1/2）^2+（2/2）^2+（3/2）^2=3.5
为什么R2=3.5？ 三棱锥外接球球心到四定点距离相等 就是说 球心在四条棱中垂面（过三角形的中垂线且与三角形所在平面垂直）的交点上
视已知三条棱交点是原点则可求球心坐标为各棱长度的一半（0.5，1，1.5） 由此可求R2=0.5^2+12+1.5^2=3.5
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S=4πR^2 其中R^2=（1/2）^2+（2/2）^2+（3/2）^2=3.5
为什么R2=3.5？ 三棱锥外接球球心到四定点距离相等 就是说 球心在四条棱中垂面（过三角形的中垂线且与三角形所在平面垂直）的交点上
视已知三条棱交点是原点则可求球心坐标为各棱长度的一半（0.5，1，1.5） 由此可求R2=0.5^2+12+1.5^2=3.5
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收起

已知三棱锥的三条侧棱两两垂直,且等于2,求三棱锥表面积与体积 若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且长为5,6,7.求它的体积. 若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为根号3,则其外接圆表面积是? 已知三棱锥PABC的三条侧棱两两垂直,且它们的长度分别为3,3,4,则三棱锥的体积为 若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为根号3,则其内切球的表面积是多少? 若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为根号3,则其外切球的体积是多少? 若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为√3,则其外接球的表面积是 若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且棱长都相等,其外接球的表面积是4π,其棱长为? 三棱锥的外接球的半径三棱锥的三条侧棱两两垂直,且长为根号3,则此三棱锥的外接球的表面积为 如图,已知三棱锥的三条侧棱两两垂直,且都等于2 求表面积和体积的 求三棱锥的外接球的表面积若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为3,则其外接球的表面积是多少?是怎样求出外接球的半径？ 已知三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,且SA=2,SB=SC=4,则该三棱锥的外接球半径为? 若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为根号3,则其外接球的表面积是___在线求助啊 帮忙啊 若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且三条侧棱分别为1,2,3,则其外接球的表面积为多少?谢谢大家了,感激不尽 若三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直,且满足PA=PB=PC=1,则点P到平面ABC的距离是如题 若三棱锥三条侧棱两两互相垂直且长度分别是a,b,c,则其外接球的半径r为多少?怎么证明, 一个三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长为3,4,5,则它的外接球的表面积 一个三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长为3,4,5,求它的体积和表面积