已知二次函数y=x2-4x+1,求1)此函数关于Y轴对称的图像2)此函数与X轴对称的图像3)此函数关于原点对称的图像

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:19:15
已知二次函数y=x2-4x+1,求1)此函数关于Y轴对称的图像2)此函数与X轴对称的图像3)此函数关于原点对称的图像
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已知二次函数y=x2-4x+1,求1)此函数关于Y轴对称的图像2)此函数与X轴对称的图像3)此函数关于原点对称的图像
已知二次函数y=x2-4x+1,求1)此函数关于Y轴对称的图像2)此函数与X轴对称的图像3)此函数关于原点对称的图像

已知二次函数y=x2-4x+1,求1)此函数关于Y轴对称的图像2)此函数与X轴对称的图像3)此函数关于原点对称的图像
顶点、对称轴和开口方向是抛物线的三要素.要确定一条抛物线,只要知道这三个要素就完全搞定了.在本题中,已知的函数图象就是一条抛物线.∵f（x）=x²-4x+1=(x-2)²-3,所以顶点坐标是（2,-3）.对称轴是直线x=2.口朝上开.1、要求函数关于y轴对称的图像.只须搞清此图像的顶点、对称轴、和开口方向即可.关于y轴对称的点的坐标特征是横坐标互为相反数,纵坐标相等,所以所求抛物线的顶点坐标是（-2,-3）于是对称轴是直线x=-2.且开口向上不难理解.所以所求图像是抛物线y=(x+2)²-3.2、要求函数关于x轴对称的图像,只要知道关于x轴对称的点的特点就好办了.点的横坐标不变,纵坐标互为相反数.所以关于x轴对称的图像的顶点是（2,3）,开口向下,对称轴依然是直线x=2.所以所求图像的解析式y=-（x-2)²+3.3、关于原点对称的点的特征是横、纵坐标均互为相反数.所以这个图像的顶点是（-2,3）,对称轴是直线x=-2,开口向下.所以所求的抛物线解析式是y=-（x+2)²+3.顺便说一句,对称不改变图形的形状,讲究的是对折后能够重合.

关于X对称令Y等于负Y。关于Y对称令X等于负X。关于原点对称令X，Y分别等于负X，Y。

y=x2-4x+1关于y轴对称的函数是y=x2+4x+1，关于x轴对称的函数是y=-x2+4x-1，关于原点对称的函数是y=-x2-4x-1，你写出来后随便取几个x值然后求出Y值就可以画出来了

1.x换成-x
2.y换成-y
3.x换成-x，y换成-y

Y轴对称:令x=-x,则f(-x)=(-x)^2-4(-x)+1=x^2+4x+1,即y=x^2+4x+1
X轴对称：-f(x)=-(x^2-4x+1)=-x^2+4x-1,即y=-x^2+4x-1
原点对称：x用-x代,y用-y代,有-y=(-x)^2-4(-x)+1,即y=-x^2-4x-1

已知二次函数y=x2-4x+1,求1)此函数关于Y轴对称的图像2)此函数与X轴对称的图像3)此函数关于原点对称的图像 求二次函数解析式已知二次函数y=x2+bx+c的顶点M在直线y=-4x上,并且图像经过点A（-1,0）.求此二次函数解析式. 已知二次函数y=ax^2-+bx+c(a≠0)当x=1是此函数有最小值-1且方程的两根x1,x2满足x1^2+ x2^2=4,求函数解析式 已知二次函数y=-x^2+bx+c的图象的对称轴为x=-1,图象与x轴交与点（x1,0).(x2,0)若x1^2+x2^2=10,求此二次函数 二次函数的应用 (6 18:22:59)已知二次函数y=(m2-2)x2-4mx+n的图像关于直线x=2对称,且它的最高点在直线y=½x+1上.（1）求此二次函数的解析式；（2）若此抛物线的开口方向不变,顶点在直线y=½x+ 已知二次函数y=2x2+(2m-3)x-m-1 (1)证明:此二次函数图象与x轴必有两个交点;(2)如果此二次函数的图象与x轴的两个交点,一点在(3,0)的左边,一点在(3,0)的右边,求实数m的取值范围.已知二次函数y=2x² 二次函数的应用 (6 18:27:4) 已知二次函数y=(m2-2)x2-4mx+n的图像关于直线x=2对称,且它的最高点在直线y=½x+1上.（1）求此二次函数的解析式；（2）若此抛物线的开口方向不变,顶点在直线y= 已知二次函数y=x2-2x-1（1）求此二次函数的图像与x轴和y轴的交点坐标（2）将y=x2的图像经过怎样的平移,就可以得到二次函数y=x2-2x-1的图像 已知二次函数y=ax的方+bx+c中,当x=-1时,y的最大值4二次函数的图像与x轴两个交点的横坐标分别为x1,x2,且x1方+x2方=8,求此二次函数的表达式 已知二次函数y=2x2+(2m-3)x-m-1 证明此二次函数图像与x轴必有两个交点 2次函数 已知二次函数y=x2-kx+k-5．（1）求证：无论k取何实数,此二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2）若此二次函数图象的对称轴为x=1,求它的解析式；（3）若（2）中的二次函数的图象与x 已知二次函数y=(m2－2)x2－4mx+n的图象关于直线x=2对称,且它的最高点在直线y= x+1上.已知二次函数y=(m2－2)x2－4mx+n的图象关于直线x=2对称,且它的最高点在直线y=1/2x+1上.（1）求此二次函数的解析 已知二次函数y=-x2+bx+c的图象的对称轴为x=-1,图象与x轴交于点(x1,0),(x2,0)若x12 +x22=10,试求此函数的表达式. 已知二次函数y=(m2-2)x2-4mx+n的图像关于直线x=2对称,且它的最高点在直线y=½x+1上.（1）求此二次函数的解析式；（2）若此抛物线的开口方向不变,顶点在直线y=½x+1上移动到点M时,图像与 已知二次函数y=0.5x2-x-4 ,求画出函数的图像 已知二次函数y=x2+bx+c···十分急!已知二次函数y=x^2+bx+c.（1）若二次函数的图像过A(-2,-3)和（2,5）两点,求此二次函数的解析式.（2）若（1）中的二次函数的图像过点P（m+1,n^2+4n）且m不等于n,求m 已知一个二次函数解析式：y=-0.5x2+4x-3,求此函数解析式的对称轴、顶点坐标（请写出过程）! 初三年级二次函数数学题!急啊~~~~已知二次函数y=x²–（m+1）x+M的图像交x轴于A(x1,O)、B（x2,o)两点,交y轴正半轴与点C,且x1²+x2²=10.1）求此二次函数的表达式；2）是否存在过点D（0,-5/2)